|
授業テーマ
|
抽象的な線形性を理解する．代数的な思考法や問題の解決法に慣れる．
前期で習った計算法などの理論的理解
|
|
授業のねらい・到達目標
|
抽象的な線形性を, 線形空間やその部分空間についての学習により理解する。前期の授業の理解を、後期のテーマを学びながら深化させることをこころがけます。必要に応じて、行列や行列式の内容も授業では復習してゆきたいと思っています。
|
|
授業の方法
|
講義で概念について学び, 演習によりそれを理解し身につける. 分らないときには躊躇せずに必ず質問すること また復習を丁寧にすること. 教科書は線形代数1（含演習）と同じ.
|
|
履修条件
|
線形代数1（含演習）を履修していること。
|
|
事前学習・授業計画コメント
|
物事が理解しにくくなる時、次の３点に気をつけるとよい。
（１）例が無い（話されていることの具体的なイメージがわかない）（２）理論の飛躍など、傾斜こう配が急になったことの自覚が足りない（２）Key word が解らない（定義がわからない）
このような問題は、大抵授業の復習をすることで解決できます。
これらの内容のチェックを込めた復習を、事前学習の中心に据えてください。
適宜、復習状況をしらべる演習を課す予定です。各自も毎回の講義の始めに前回の講義の要点を確認してください。授業内でも時々指名して前回の講義の内容を確認するつもりです。
|
|
授業計画
|
|
1
|
一般のヴェクトル空間に関する基礎概念（１）
|
|
2
|
同上（２）, 部分空間，基底
|
|
3
|
線形写像. 定義，行列との関係
|
|
4
|
線形写像 (2), 次元定理
|
|
5
|
固有値・固有ヴェクトル・対角化（１）.
|
|
6
|
同上（２），対角化の応用，行列のベキ乗，数列
|
|
7
|
同上（３）. 微分方程式
|
|
8
|
内積空間（１）.
|
|
9
|
同上（２），直交行列，ユニタリー行列
|
|
10
|
正規行列の対角化と2次形式
|
|
11
|
行列の三角化
|
|
12
|
ジョルダン標準形
|
|
13
|
授業内試験による理解度の確認
|
|
14
|
課題学習
|
|
15
|
補遺と解説
|
|
その他
|
|
教科書
|
渡辺・松浦・泊
『具体例から始める線型代数』
日本評論社
2007年
複素数の部分や、集合論などについては「基礎数学セミナー」のテキストを教科書とする
|
|
参考書
|
斉藤正彦
『線形代数学』
東大出版会
1966年
教科書「具体例からはじめる線形代数」のあとがきにかきましたように、線形代数学には沢山の良書があります。授業で解らないことを、図書館で様々な本で調べてみることも大切な大学生の勉強のスタイルです。そんな意味で、とりあえず一冊だけ、上の本を参考にあげてみました。
|
|
成績評価の方法
及び基準
|
平常点(20%)
、
授業内テスト(50%)
、
授業参画度(30%)
コメント[出席をとります。シラバスにもあるように、授業内にてテストを２、3回程度おこないたい。これに、演習を含む授業への取り組みを平常点として総合的に評価をおこないます。追試は行いません。成績は、授業期間内でどれだけ達成したかを評価して行います。]
|
|
オフィスアワー
|
授業中に伝える.
|
|
備考
|
まず、出席をすること。わからなくても諦めないこと。自分で直接体験した講義は今すぐに目に見えなくても身に付きます。それを信じて頑張ってください。
授業は対話が重要です。わからないからと言って、諦めないで。先生だけでなく、友人達とも議論をし、すこしづつ理解を深めてゆくのが勉強です。将来に渡る「自分にあった勉強の仕方」を学ぶのが大学の勉強の一つの目標でもあります。
|
|