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授業テーマ
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大学で学ぶ数学の基礎となる概念（集合, 写像, 数（複素数）, 論理）等について学ぶ.
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授業のねらい・到達目標
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数学の命題の証明が, 適切な記号等を用いて独力で書けるようになることを目標とする.
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授業の方法
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基礎的な事項を, 線形代数や微分積分などで出会う場合について確認しながら, 繰り返し学ぶ.
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履修条件
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なし
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事前学習・授業計画コメント
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授業前にテキストに目を通しておくことが望ましい. 各回の授業の始めに, 前回の授業内容の確認・復習をする.
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授業計画
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1
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集合とは?
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2
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集合演算(和集合, 共通部分)
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3
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集合族, 直積集合
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4
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写像(単射, 全射, 全単射, 逆写像)
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5
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像, 逆像
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6
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集合演算と像, 逆像
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7
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カントール・ベルンシュタインの定理
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8
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実数(連続性)
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9
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論理(and, or, if and only if ..., 否定命題)
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10
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複素数(四則演算, 共役)
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11
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複素数(複素平面, 極形式表示(ド・モワヴルの定理))
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12
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３次方程式の解法(代数学の基本定理)
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13
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テスト
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14
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整数(素因数分解の一意性定理)
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15
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テストの解説と補足・展望
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その他
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教科書
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日本大学文理学部数学科
『数学基礎セミナー』
日本評論社
2003年
第1版
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参考書
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随時紹介します.
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成績評価の方法
及び基準
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試験(35%)
、
平常点(20%)
、
レポート(10%)
、
授業内テスト(35%)
コメント[復習をしっかりすることが重要です. 授業中に質問することで, 復習をしているか否かを確認します. ]
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オフィスアワー
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授業時に伝えます.
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