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授業テーマ
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多変数関数の微分積分
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授業のねらい・到達目標
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解析学序論１で多変数関数の微分を学んだ．解析学序論２では一変数関数の積分の復習と，二変数関数の重積分を学ぶ．多変数関数の微分積分は応用上も大変重要なので，基礎理論とともに計算の運用ができるようになることもねらいとする．
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授業の方法
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講義とともに演習で問題を解いてもらう．授業内試験（2回予定）を行い理解を助ける．
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履修条件
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微分積分学１・２および解析学序論１を履修していること．
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事前学習・授業計画コメント
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(事前学習)演習時に配布するプリント課題を各自で解き提出．
(授業計画コメント)授業計画は予定であり，受講生の理解に応じて変更する可能性がある．
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授業計画
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1
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オリエンテーション，区分求積法からリーマン積分へ
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2
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リーマン積分の定義，基本定理，基本性質
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3
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微分積分学の基本定理
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4
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広義積分とガンマ関数
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5
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定積分の応用
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6
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定積分の近似計算
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7
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中間のまとめ
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8
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平面上の領域の面積
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9
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重積分とは
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累次積分
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重積分の変数変換
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重積分における広義積分
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曲面の面積
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まとめと質疑応答 (1)
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まとめと質疑応答 (2)
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その他
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教科書
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松田 修 (著), 飯高 茂 (監修)
『微分積分 基礎理論と展開』
東京図書
2006年
解析学序論１と同じ教科書
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参考書
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水本 久夫
『微分積分学の基礎』
培風館
1993年
第改訂版
解析学序論１と同じ参考書
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成績評価の方法
及び基準
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試験(50%)
、
平常点(50%)
コメント[授業内試験では，自筆ノート・配布プリントのみ持ち込み可．
演習時に発表を行うと，平常点に加点．]
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オフィスアワー
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対応場所:研究室(8号館 B-218),日時:水曜日2限,方法等:e-mail にて予め連絡することが望ましい.
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備考
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講義内容に関しては,web page (http://www.math.chs.nihon- u.ac.jp/̃ichihara/Education/Classes/)で公開予定.
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