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授業テーマ
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続群論（もう少し群論）
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授業のねらい・到達目標
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代数学序論で学んだ群論を, さらに進めることにより群の構造がより「立体的」あるいは具体的に理解できる
ようになることを目標とする.
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授業の方法
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講義を主とし, 演習問題を解くことにより, その理解を深める.
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履修条件
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代数学序論 2 を履修していることが望ましい.
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事前学習・授業計画コメント
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授業の前にテキストを読んでおく（目を通しておく）ことを心がけるようにして下さい.
中間テストを行います. 時期についてはその 1, 2 週間前に伝えます.
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授業計画
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1
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群について, 基礎事項の確認と復習 (1) (定義等）
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2
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群について, 基礎事項の確認と復習（2）(剰余群, 準同型定理）
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3
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群の直積分解
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4
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有限アーベル群とその直積分解
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5
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有限アーベル群の指標群（双対定理）
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6
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加群の直和
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7
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有限生成アーベル群（アーベル群の基本定理）
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8
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置換群（群の作用）
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9
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p-群, シローの定理
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10
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可解群, ベキ零群
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11
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組成列
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12
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ジョルダン・ヘルダーの定理
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13
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テスト
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14
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回転群, 順列計算への応用
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15
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テスト問題の解説と補足・展望
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その他
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教科書
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国吉秀夫（著）, 高橋豊文〈改訂）
『群論入門[新訂版] （サイエンスライブラリ理工系の数学 =8）』
サイエンス社
２００１年
代数学序論２（含演習）で使った教科書を引き続き用います.
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参考書
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随時紹介する
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成績評価の方法
及び基準
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試験(35%)
、
平常点(20%)
、
レポート(10%)
、
授業内テスト(35%)
コメント[復習をすることがとても重要です. 授業中に質問することで, 復習をしているか否かを確認します. ]
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オフィスアワー
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授業中に伝えます.
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