|
授業テーマ
|
複素関数論の庭園
|
|
授業のねらい・到達目標
|
解析関数と呼ばれる複素変数の関数の理論を学ぶ．複素解析学は古典数学の中でも，とりわけ美しい理論体系をなし，古典数学の花園にたとえられる．その美しさを愛でながら，応用面での有用性を学習する．
|
|
授業の方法
|
講義と演習からなる．下記の教科書に一部を核とし，他の話題を補足しつつ授業を進める．なるべく毎回、必ずしも講義内容にとらわれない１０分程度の自由な質問の時間を（質問タイム）を設け、楽しい授業となるようにしたい。
|
|
履修条件
|
なし
|
|
授業計画
|
|
1
|
テイラー展開
|
|
2
|
正則関数の零点
|
|
3
|
リウヴィルの定理，最大値の原理
|
|
4
|
ローラン展開
|
|
5
|
孤立特異点
|
|
6
|
無限遠点の導入
|
|
7
|
一次分数変換
|
|
8
|
留数
|
|
9
|
留数の計算
|
|
10
|
定積分の計算への応用 １
|
|
11
|
定積分の計算への応用 ２
|
|
12
|
初等関数と等角写像
|
|
13
|
リーマン面
|
|
14
|
特別演習１
|
|
15
|
特別演習２
|
|
その他
|
|
教科書
|
藤本惇夫
『複素解析学概説』
培風館
|
|
参考書
|
必要に応じ，授業中に指示する
|
|
成績評価の方法
及び基準
|
平常点(10%)
、
授業内テスト(50%)
、
演習(40%)
コメント[授業中に筆記試験を行う。質問タイムにおける活発さ、独創性などを評価し平常点として加味する。]
|
|
オフィスアワー
|
曜日、時間、場所は開講時に伝える
|
|
備考
|
初回から休まず出席することを諸君に要望する．多変数の微分積分学の知識を前提とする
|
|