授業テーマ
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数理ファイナンスに関する基本的な講義を行う。
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授業のねらい・到達目標
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デリバティブの価格理論とそれに必要な確率論、確率解析の基本的知識を習得する。
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授業の方法
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教科書に基づき講義を行い、随時演習を行う。
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履修条件
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確率統計モデリングの基本的な知識を持っていること。 ただし、必要な知識は十分復習する。
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授業計画
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1
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条件付き期待値の復習1
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2
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条件付き期待値の復習2
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3
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ランダムウオークとマルチンゲール
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4
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デリバティブの定義と基本的な知識1
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5
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デリバティブの基本的な知識2
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6
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離散確率解析1
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7
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離散確率解析2
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8
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離散ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論
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9
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ブラウン運動の定義と基本的な性質
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10
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伊藤の確率積分、伊藤の公式
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11
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確率微分方程式
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12
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コルモゴロフ偏微分方程式とファインマンカッツ公式
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13
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ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論1
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14
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ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論2
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15
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今までの総括
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その他
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教科書
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藤田岳彦
『弱点克服大学生の確率統計』
東京図書
2010年
第1版
『ファイナンスの確率解析入門 (藤田岳彦)』
講談社
2002年
第1版
さらに資料を随時配る。
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参考書
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藤田岳彦
『ランダムウォークと確率解析』
日本評論社
2007年
第1版
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成績評価の方法 及び基準
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授業内テスト(100%)
コメント[随時演習テストを行いその点数で成績を付ける。]
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オフィスアワー
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rankstatistics@gmail.comまでメールすること
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