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授業テーマ
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位相空間論、可微分多様体論
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授業のねらい・到達目標
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幾何学序論で学んだユークリッド空間のトポロジーを一歩進めて、より一般的なトポロジーを学ぶ。多様体論の基礎としての微積分学、線形代数学を復習し、知識をより確実なものとする。
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授業の方法
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セミナー形式で、教科書を輪読する。発表者は教科書を熟読して、ノートを作成し、発表時には教科書もノートも見ないで板書できるように準備してくること。発表時間の少なくとも４、５倍の時間をかけて予習をしてくること。
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履修条件
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学科の内規による
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事前学習・授業計画コメント
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事前学習はセミナーでは特に重要である。発表時間の５倍の時間を使って準備することを要求する。
初等代数と距離空間は基本的には、２年次で学習しているはずであるが、復習の意味で繰り返し学
習する。教科書を輪読するわけだが、発表者だけではなく、全員が同じように予習してくることを
前提にセミナーを進める。発表だけでなくセミナーを進めるためにいかに活発に議論するかが重要
であることを教育する。
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授業計画
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1
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概要の説明、次回からの発表の順番を決める。
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2
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代数学からの準備
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3
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代数学からの準備
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4
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距離空間
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5
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距離空間
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6
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距離空間での連続写像
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7
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距離空間での連続写像
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8
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開集合系による位相
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9
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開集合系による位相
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10
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距離空間と位相空間の関係
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11
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位相空間の連続写像
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12
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位相空間の連続写像
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積空間
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確認テスト
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総括
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その他
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教科書
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教科書はセミナーの最初に決定する。
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参考書
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講義の中で推薦する。
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成績評価の方法
及び基準
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平常点(80%)
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授業参画度(20%)
コメント[セミナーにおける発表の内容を特に重視する。また、セミナーでの討論への参加具合も重要である。]
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オフィスアワー
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火曜日午後２：３０〜４：００まで
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