|
授業テーマ
|
科学に必要な代数・幾何および線形代数の基礎。
|
|
授業のねらい・到達目標
|
自然科学や情報科学等全般にわたって有限の量の数学的扱い方を習得することを目的とする。線形代数は、無限の量を扱う微積分学とならんで有限次元を扱う基礎数学の大きな柱の一つである。ベクトルと行列の扱い方を通じて自然現象や情報データ等の数学的処理を学び多次元の量に関する応用に役立てる。
|
|
授業の方法
|
自然科学における応用の実例を挙げながら演習を交えて講義を進める。学期期間中に演習を行い理解度に合わせて講義を進める。
|
|
履修条件
|
なし。
|
|
事前学習・授業計画コメント
|
授業中に随時数学ノートを配布するので内容を事前によく理解しておくこと。教科書の説明や定理の証明の補足をノートで行い演習課題を出題する。
|
|
授業計画
|
|
1
|
１．概論
|
|
2
|
２．平面および空間のベクトル（１）：ベクトルと幾何学。
|
|
3
|
３．平面および空間のベクトル（２）：内積とベクトル積。
|
|
4
|
４．ベクトルと行列：平面および空間における行列の性質。
|
|
5
|
５．行列の性質：行列の代数。
|
|
6
|
６．行列の性質：積と基本変形。
|
|
7
|
７．連立方程式の解法（１）：ガウスの消去法。
|
|
8
|
８．連立方程式の解法（２）：クラメールの公式。
|
|
9
|
９．行列式：行列式の定義と性質。
|
|
10
|
１０. 行列式：基本変形と計算方法。
|
|
11
|
１１．固有値と固有ベクトル（１）：基底ベクトルの考え方。
|
|
12
|
１２．固有値と固有ベクトル（２）：応用。
|
|
13
|
１３．学習内容の整理。
|
|
14
|
１４. 演習問題解説と到達度の確認。
|
|
15
|
１５. 総括。
|
|
その他
|
|
教科書
|
石村園子
『やさしく学べる線形代数』
共立出版
2007年
第39版
講義期間中に随時補足資料と演習問題配布。
|
|
参考書
|
新井仁之
『線形代数 基礎と応用』
日本評論社
2006年
講義期間中に随時紹介。
|
|
成績評価の方法
及び基準
|
平常点(20%)
、
レポート(30%)
、
授業内テスト(50%)
コメント[平常点は小テスト、レポートは学期中に行う演習問題を完成させて提出することが必須。第１３回もしくは第１４回に授業内試験を行う。]
|
|
オフィスアワー
|
本館２階講師室で授業終了後３０分程度。
|
|