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授業テーマ
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多変数関数の微分と積分を理解する
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授業のねらい・到達目標
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「微分・積分１」に引き続いて，多変数関数（実際には主に2変数関数）の微分と積分について学ぶ。特に偏微分は熱力学や電磁気学など物理・化学のどの分野でも必要になる。公式を暗記してもすぐ忘れてしまう。内容を理解して自然科学の問題に応用できるようにしよう。
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授業の方法
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通常の講義形式で行うが，理解を深めるため演習や小テストも行う。
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履修条件
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なし
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事前学習・授業計画コメント
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毎回の自己学習時間：予習30分，復習（宿題含）30分
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授業計画
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1
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2変数関数とその極限，連続関数
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2
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偏導関数，偏微分
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3
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接平面の式，全微分
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4
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高次の偏導関数の計算，合成関数の偏微分
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5
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偏微分法の応用(1) 陰関数の微分，平均値の定理
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6
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偏微分法の応用(2) テイラー展開
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7
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偏微分法の応用(3) 関数の極大・極小
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8
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偏微分法の応用(4) ラグランジュの乗数法
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9
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重積分の定義
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10
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重積分の計算・累次積分(1)
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11
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重積分の計算・累次積分(2)
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12
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極座標による重積分の計算，無限積分
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13
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授業内試験と解説
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14
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課題と問題演習
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講義内容の整理と補足
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その他
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教科書
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石原繁，浅野重初
『微分積分 増補版 （理工学の基礎）』
裳華房
1994年
ISBN4-7853-1508-3
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参考書
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授業中に指示する
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成績評価の方法
及び基準
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試験(50%)
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平常点(20%)
、
授業参画度(30%)
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オフィスアワー
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授業終了時，または随時個別にアポイントを取る。8号館A108室
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