離散数学１

科目名	離散数学１
旧カリキュラム名	情報の論理
教員名	齋藤　明
単位数	2	学年	1	開講区分	文理学部（他学部生相互履修可）
科目群	情報科学科
学期	前期	履修区分	必修

授業テーマ	２進数と論理を学ぶ
授業のねらい・到達目標	離散数学の基礎的な事項を学ぶ。具体的には２進数、論理などの概念とそれらに関する計算方法を学習する。今後の情報科学の学習において必要となる離散数学の知識を習得することを目標とする。
授業の方法	講義を中心に行う。講義の終わりにその日に学んだ内容に関する例題を解き、その類題を宿題として課す。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	講義の終わりに、次回の講義内容と対応する教科書のページを知らせるので、事前に一読しておくこと。宿題と事前の教科書の一読を組み合わせると、講義の理解は大幅に向上するはずである。

授業計画
1	授業の概要を説明する。またコンピュータの仕組みを簡単に説明する。コンピュータの演算やメモリと論理、２進数といった概念の関連にも触れる。
2	２進数の概念を学ぶ。10進整数と２進整数の間の変換、さらには小数の変換の方法を学ぶ。
3	補数の概念を学ぶ。また16進数の概念とその上の計算を学ぶ。
4	これまでに学んできた内容の復習と補足を行う。
5	証明の手法を学ぶ。特に背理法に焦点を当て、簡単なものからやや複雑なものまで、様々な例題にあたる。
6	帰納法を学ぶ。まず高校で学んできた帰納法を復習し、それを基礎として本格的な帰納法のスタイルを学習する。
7	やや複雑な帰納法の例を見る。
8	命題の概念や命題の演算を学ぶ。また真理値表の書き方、加法標準形を学ぶ。
9	命題に関する各種の法則を学ぶ。特に分配法則、ドモルガンの法則の理解とその使い方を学習する。
10	命題関数を学ぶ。特に全称記号、存在記号の使い方に慣れるようにしたい。
11	組み合わせ回路の概念を学び、カルノー図を用いた論理式の簡約法を修得する。
12	カルノー図に関する様々な例題を解く。
13	Don't Care 項が入ったカルノー図の作成方法を学ぶ。
14	カルノー図を用いて、実際に使われている組み合わせ回路を作成する。半加算器の構成を目指す。
15	これまでに学んできた内容を復習し、また補足を行う。

その他
教科書	恵羅博、小川健次郎、土屋守正、松井泰子『離散数学』横浜図書 2004年第1版
成績評価の方法及び基準	レポート(30%)、授業内テスト(70%) 15回の講義とは別の時間を設け、試験を行う。詳細は第12回の講義で述べる。
オフィスアワー	火曜日 12:10～13:00 および水曜日 12:10～13:00 ８号館B204室電子メールによる質問も受け付ける。 asaito@chs.nihon-u.ac.jp