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幾何学特論1

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科目名 幾何学特論1
教員名 塚田 孝治
単位数    2 学年 3・4 開講区分 文理学部
(他学部生相互履修可)
科目群 数学科
学期 通年 履修区分 必修
授業テーマ 数学の発想力を鍛える
授業のねらい・到達目標 様々な分野の数学を考えることにより、数学的な発想力や数学的感覚を身につける
授業の方法 毎回数学の様々な問題を考え、その後に本質となる定理を紹介し、数学の奥深さを知る。
履修条件 なし
授業計画
1 ガイダンス、テトリスの凸を1つだけとその他を自由に使って長方形は作れるか?
2 シャッフルと確率、じゃんけんとゲーム理論
3 トランプマジックとロジック、フィボナッチ数列と自然
4 モンテカルロ法と円周率、確率0のことは起きる?
5 ビリヤードと鏡、野球と線形計画法
6 カードと2進数
7 ラマヌジャンと連分数
8 影と積分法、立体の切り口とフラクタル次元
9 折り紙と作図問題
10 地図とトポロジー
11 格子点とミンコフスキー
12 美術館定理、魔方陣の性質
13 並んだ電球と平方数
14 パラドックス1 モンティホールのジレンマ
15 パラドックス2 誕生日のパラドックス
その他
成績評価の方法及び基準 平常点(20%)、授業参画度(70%)、レポート(10%)
オフィスアワー 初回授業で公開するe-mailアドレスで予約すること。
備考 問題自体は数学科でなくても解けるので、他の学科の学生・特に教職希望の学生にも是非履修してほしい。

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