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解析学1(含演習)

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科目名 解析学1(含演習)
旧カリキュラム名 解析学1(含演習)
教員名 鈴木 由紀
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業テーマ Lebesgue積分論
授業のねらい・到達目標 Riemann積分について復習した後, Lebesgue積分の定義と性質を学ぶ. Lebesgueの収束定理を理解することを目標とする.
授業の方法 講義と演習を行う.
履修条件 微積分の単位を取得していること.
事前学修・事後学修,授業計画コメント 解析学の基礎, ε- δ論法を復習しておくこと.
授業計画
1 実数の集合の上限と下限について
2 数列の上極限と下極限について
3 Riemann積分の復習
4 完全加法族について
5 外測度について
6 測度について
7 Lebesgue測度について
8 可測関数について
9 Lebesgue積分の定義について
10 Lebesgue積分の性質について
11 Lebesgueの収束定理について
12 Riemann積分とLebesgue積分の関係について
13 積分記号下での微分について
14 まとめ1
15 まとめ2
その他
教科書 黒田 耕嗣 『経済リスクと確率論』 日本評論社 2011年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(50%)、演習(50%)
オフィスアワー 本授業終了後, 本館2Fの講師室にて20分間

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