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離散数学1

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科目名 離散数学1
旧カリキュラム名 離散数学1
教員名 田村 純一
単位数    2 学年 3・4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 選択
授業テーマ ディジタルなもの,ばらばらなもの,有限なものなどの数学
授業のねらい・到達目標 語,オートマトン,グラフ,タイリング,ディオファンタス近似などに関するテーマを中心に離散数学の方法を学ぶ
授業の方法 講義が中心となる.線型代数学,組み合わせ論,位相幾何学,形式言語,連分数,複素関数,関数方程式などいろいろ使うことになるが,例を通して易しく学べるように工夫されている.なるべく毎回、必ずしも講義内容にとらわれない10分程度の自由な質問の時間を(質問タイム)を設け、楽しい授業となるようにしたい。
履修条件 なし
授業計画
1 前期ガイダンス
2 組み合わせ理論
3 種々の数え上げ
4 格子,セルラーオートマトン
5 ヴォロノイ分割
6 言語,言語の生成
7 有限生成自由モノイドと自由群
8 完全有限オートマトン
9
10 語空間,非アルキメデス距離,完備性
11 モノイド準同型とアーベル化,可換図式
12 無限積表示と無限語,冪和型不定方程式
13 7で割り切れる数を見分ける
14 特別演習
15 非周期語,特にフィボナッチ語
その他
教科書 用いない
参考書 必要に応じ図書,論文などを指示する
成績評価の方法及び基準 平常点(30%)、授業内テスト(70%)
授業中に筆記試験を行う。質問タイムにおける活発さ、独創性などを評価し平常点として加味する。
オフィスアワー 曜日、時間、場所は開講時に伝える
備考 後半は内容,分量ともにかなりハードなものとなるであろう.初回から休まず出席し,十分に復習することを諸君に要望する.線型第数,代数初歩の知識を前提とする.

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