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微分・積分2

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科目名 微分・積分2
旧カリキュラム名 微分・積分II
教員名 石田 浩
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 生命科学科
学期 後期 履修区分 必修
授業テーマ 多変数関数の微分と積分を理解する
授業のねらい・到達目標 「微分・積分1」に引き続いて,多変数関数(実際には主に2変数関数)の微分と積分について学ぶ。特に偏微分は熱力学や電磁気学など物理・化学のどの分野でも必要になる。公式を暗記してもすぐ忘れてしまう。内容を理解して自然科学の問題に応用できるようにしたい。
授業の方法 通常の講義形式で行うが,理解を深めるため演習や小テストも行う。
履修条件 なし
事前学修・事後学修,授業計画コメント 毎回の自己学習時間:予習30分,復習(宿題含)30分
授業計画
1 2変数関数とその極限,連続関数
2 偏導関数,偏微分
3 接平面の式,全微分
4 高次の偏導関数の計算,合成関数の偏微分
5 偏微分法の応用(1) 陰関数の微分,平均値の定理
6 偏微分法の応用(2) テイラー展開
7 偏微分法の応用(3) 関数の極大・極小
8 偏微分法の応用(4) ラグランジュの乗数法
9 重積分の定義
10 重積分の計算・累次積分(1)
11 重積分の計算・累次積分(2)
12 極座標による重積分の計算,無限積分
13 授業内試験と解説
14 課題と問題演習
15 講義内容の整理と補足
その他
教科書 石原繁,浅野重初 『微分積分 増補版 (理工学の基礎)』 裳華房 1994年
ISBN4-7853-1508-3
参考書 授業中に指示する
成績評価の方法及び基準 平常点(10%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(30%)
オフィスアワー 火曜日18:30~19:30、場所は8A108研究室。不在の場合もありますので、授業終了後に確認してください。

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