複雑系数理特論

授業テーマ	数値計算を学ぶ。
授業のねらい・到達目標	数値計算の誤差の取り扱いと、各種の数値計算法を学ぶ。理論に固執せず、各トピックスについてアルゴリズムからそのＣ言語による実装までを述べる。
授業の方法	講義主体で進めるが、Ｃ言語の実装を提示したときには、計算機実験も予定している。

授業計画
1	浮動集数点表示の復習をし、丸め誤差、打ち切り誤差など各種の誤差の概念を学ぶ。
2	領域の動的確保、ファイルからの入力、ファイルへの出力など、数値計算に必要となるＣ言語の基本的な手法を学ぶ。
3	行列の扱い、乱数など数値計算に必要な基本的な技術を学ぶ。
4	連立一次方程式の直接解法(１) ガウスの消去法を学ぶ。
5	連立一次方程式の直接解法(２) LU分解を学ぶ。
6	非線形方程式の解法(１) ２分法を学ぶ。
7	非線形方程式の解法(２) ニュートン法を学ぶ。
8	非線形方程式の解法(３) 割線法を学ぶ。
9	非線形方程式の解法(４) 収束数列の加速について学ぶ。
10	連立一次方程式の反復解法(１) ヤコビ法を学ぶ。
11	連立一次方程式の反復解法(２) ガウス・ザイデル法を学ぶ。
12	連立一次方程式の反復解法(３) ＳＯＲ法を学ぶ。
13	関数近似と補間(１) ラグランジュ補間を学ぶ。
14	関数近似と補間(２) ニュートン補間を学ぶ。
15	これまでの授業を振り返り、補足を行う。

その他
教科書	なし
参考書	皆本晃弥『Ｃ言語による数値計算入門』サイエンス社 2005年第1版
成績評価の方法及び基準	平常点(20%)、レポート(80%)
オフィスアワー	毎週火曜日と水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールでアポイントを取ること。電子メールアドレスは授業初回に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合にはそちらを優先する。