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微分方程式論1

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科目名 微分方程式論1
旧カリキュラム名 微分方程式論1
教員名 加藤 伸幸
単位数    2 学年 3・4 開講区分 文理学部
(他学部生相互履修可)
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業テーマ 常微分方程式の解法
授業のねらい・到達目標 微分積分学の学習内容を用いて, 具体的な1階/2階常微分方程式の解を求めることができるようになる.
授業の方法 具体的な計算例を通じて微分方程式の解法を身に付ける(公式の適用)だけでなく, それがどのようにして構築されるかにも着眼したい. 必要に応じて微積分の復習も行う.
履修条件 なし
事前学修・事後学修,授業計画コメント 科目の性格上,微分積分学(特に積分法)の内容が欠かせません.後半では線形代数(1次独立性と行列式)の内容が出てきますので,併せて復習しておいて下さい.
授業計画
1 Introduction: 微分方程式とは何か?
2 変数分離形微分方程式
3 同次形微分方程式
4 1階線形微分方程式
5 授業内試験1: 第1回~第4回講義内容の理解度の確認
6 Bernoulli形微分方程式
7 2階定数係数線形微分方程式(1)
8 2階定数係数線形微分方程式(2)
9 授業内試験2: 第6回~第8回講義内容の理解度の確認
10 2階定数係数線形微分方程式(3)
11 2階定数係数線形微分方程式(4)
12 2階変数係数線形微分方程式
13 授業内試験3: 第10回~第12回講義内容の理解度の確認
14 授業内試験の解説と質疑
15 補足と総括
その他
教科書 使用しない. 必要に応じてプリントを配布する.
参考書 常微分方程式に関する入門書は数多く出版されています. 図書館などで拾い読みしてみて, 各自の肌に合った一冊を手元に持っておくといいでしょう.
成績評価の方法及び基準 平常点(30%)、授業内テスト(70%)
各回の講義後に配布するレポート問題の答案によって平常点をつけます.
オフィスアワー 水曜日昼休み,8号館B-214(山浦研究室)にて.

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