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数学講究2

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科目名 数学講究2
教員名 山浦 義彦
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業テーマ 多変数の微積を直観で理解する.
授業のねらい・到達目標 イプシロン -- デルタ論法を使うことなく, 2変数関数の微積を理解することを目指します. 定理の主張を理解し納得することを目標とします.
授業の方法 ゼミ形式で行う
履修条件 特になし
授業計画
1 無限級数の収束判定とべき級数
2 比較判定法と不等式評価
3 定積分-- Riemann 積分の構築
4 微積分学の基本定理
5 広義積分, 無限積分
6 上限, 下限
7 曲線の長さの概念
8 有界性
9 重積分の構築
10 累次積分と重積分の関係
11 ユークリッド空間の集合位相入門
12 1変数置換積分法の原理
13 変数変換
14 常微分方程式論 1
15 常微分方程式論 2
その他
教科書 自作のテキストを使って輪講します.
参考書 杉浦光夫 『解析入門 (基礎数学)』 東京大学出版会 1979年 第2版
成績評価の方法及び基準 平常点(100%)
発表内容に応じて成績をつけます.
オフィスアワー 水曜日 3,4限, 月曜日5限, 8号館 B-214 山浦研究室

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