解析学特論４

授業テーマ	有限マルコフ連鎖とペロン・フロベニウスの定理. 無限次元のペロン・フロベニウス型定理.
授業のねらい・到達目標	線形代数で扱われるペロン・フロベニウス(Perron-Frobenius)の定理は有限マルコフ連鎖という確率論の具体的な対象の研究に有効に使われる. この有限次元の定理が関数解析という道具を通じて無限次元の場合へ拡張されていく様に数学の一つの発展の仕方を垣間見てもらえればと期待します.
授業の方法	講義形式による.
事前学修・事後学修，授業計画コメント	授業計画は受講生の理解度に応じて変更する可能性がある．

授業計画
1	序論
2	ペロン・フロベニウスの定理(I)
3	ペロン・フロベニウスの定理(II)
4	有限マルコフ連鎖
5	応用:グーグルのページランキングの原理
6	記号力学系
7	無限次元へ
8	無限次元の中の有限マルコフ連鎖
9	関数解析から(I)
10	関数解析から(II)
11	関数解析から(III)
12	関数解析から(IV)
13	転送作用素（I): 無限次元のPerron-Frobenius
14	転送作用素 (II):無限次元のPerron-Frobenius
15	全体まとめ

その他
参考書	講義中に指示する.
成績評価の方法及び基準	レポート(70%)、授業参画度(30%)
オフィスアワー	本授業開始前、本館２Ｆ講師室にて20分間。授業後に捕まえて下さっても結構です。