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解析学2(含演習)

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科目名 解析学2(含演習)
旧カリキュラム名 解析学2(含演習)
教員名 鈴木 由紀
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 選択
授業テーマ Lebesgue積分論に基づいた確率論および確率過程論
授業のねらい・到達目標 Lebesgue積分論に基づいた確率論を学ぶ. さらに,確率過程,特にBrown運動について学び,Brown運動のいくつかの性質を理解することを目標とする.
授業の方法 講義と演習を行う.
履修条件 解析学1を履修していること.
授業計画
1 Lebesgue積分の復習
2 確率空間と確率分布について
3 特性関数について
4 確率分布の例について1
5 確率分布の例について2
6 ベルヌーイ試行とランダムウォークについて
7 ベルヌーイ試行と条件付期待値について
8 確率変数列の収束について
9 大数の法則について
10 中心極限定理について
11 Brown運動の定義について
12 Brown運動の性質について1
13 Brown運動の性質について2
14 まとめ1
15 まとめ2
その他
教科書 黒田 耕嗣 『経済リスクと確率論』 日本評論社 2011年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(50%)、演習(50%)
オフィスアワー 本授業終了後, 本館2Fの講師室にて20分間

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