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線形代数１
| 科目名 | 線形代数１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 応用線形代数１ | ||||
| 教員名 | 古市 茂 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 2 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業テーマ | ベクトルの内積，線形写像，固有値・固有ベクトル・固有空間 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 内積の定義と性質を理解し，またシュミットの直交化法により正規直交基底を求めることができるようになる． 線形写像に関する諸概念を理解し，またその行列表現を求めることができるようになる． 固有値，固有ベクトル，固有空間の定義とそれらに関する諸定理を理解し，またそれらを求めることができるようになる． |
| 授業の方法 | 講義形式 |
| 履修条件 | 基礎線形代数１及び基礎線形代数２を履修していること． |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 前回の授業範囲を教科書・ノート等を用いて復習することにより，理解が不十分な箇所が無いようにする．次回の授業範囲を教科書を用いて予習することにより，必要な予備知識に不足が無いようにする． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 内積の定義と性質 |
| 2 | 直交系，シュミットの直交化法１ |
| 3 | 直交系，シュミットの直交化法２ |
| 4 | ユニタリ行列と直交行列 |
| 5 | 線形写像の核と像１ |
| 6 | 線形写像の核と像２ |
| 7 | 基底の取り替え１ |
| 8 | 基底の取り替え２ |
| 9 | 固有値，固有ベクトル，固有空間１ |
| 10 | 固有値，固有ベクトル，固有空間２ |
| 11 | 固有値，固有ベクトル，固有空間３ |
| 12 | 固有値，固有ベクトル，固有空間４ |
| 13 | これまでの学習内容の確認としての演習問題 |
| 14 | 総合演習 |
| 15 | 総括と補足 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 対馬龍司 『線形代数学講義』 共立出版 2007年 |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(100%) 授業中の私語を厳禁である．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない者は、他の受講生の迷惑行為とみなし減点する． |
| オフィスアワー | 月曜日の昼休み |