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解析入門２
| 科目名 | 解析入門２ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 渡辺 一雄 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 2 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業テーマ | 点列の収束、多変数関数の極限 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | イプシロン・デルタ論法による多変数関数の極限の厳密な定義を考える。 一変数関数と比べてより複雑であるが応用が豊富になることが認識できるようになる。 |
| 授業の方法 | 約60分の板書による講義形式と約30分の問題を解く演習形式。 |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 具体的な多変数関数の偏微分が出来ることを前提とする。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | ガイダンス |
| 2 | 点列の極限の定義 |
| 3 | 点列の極限 |
| 4 | 多変数関数の極限の定義 |
| 5 | 多変数関数の連続の定義 |
| 6 | 連続な多変数関数の性質 |
| 7 | 多変数関数の微分の定義 |
| 8 | 連続、偏微分、全微分の関係 |
| 9 | 微分の性質 |
| 10 | 中間のまとめ |
| 11 | 多変数関数の積分の定義 |
| 12 | 多変数関数の積分の性質 |
| 13 | 多変数関数の広義積分(1) |
| 14 | 多変数関数の広義積分(2) |
| 15 | まとめ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 中村哲男・今井秀雄・清水悟 『基礎微分積分学 II』 共立出版 2003年 第初版 |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(30%)、平常点(40%)、授業内テスト(30%) 講義時間内に出題する問題を解いて用紙を提出することにより、平常点とする。 |
| オフィスアワー | 初回の講義時間内に提示する。 |
| 備考 | e-mail: kazuo.watanabe@gakushuin.ac.jp |