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基礎数学1

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科目名 基礎数学1
教員名 本澤 直房
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 化学科
学期 前期 履修区分 必修
授業テーマ 1変数関数の基本的な微分積分学について学ぶ
授業のねらい・到達目標 高校の数学(微分積分学)を復習しながら、大学への数学に移行するための基礎知識を習得させる。その際、数学が持つ「理工学における言語」という側面から、「使える微分積分」をめざす。
授業の方法 講義を中心に行うが、演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなども行う。
履修条件 なし
授業計画
1 ガイダンス
2 数列の定義と極限
3 関数(1変数関数)の定義と極限
4 初等関数(三角関数、指数関数、対数関数、双曲線関数など)の説明
5 逆関数の定義(逆三角関数)
6 1変数関数の微分の定義と初等関数の微分
7 合成関数の微分および微分の諸法則
8 平均値の定理とテイラーの定理(高階導関数の定義)
9 テイラー展開
10 1変数関数の微分学の応用
11 不定積分(部分積分と置換積分)
12 有理関数の不定積分
13 定積分(微分学と積分学の関係)
14 積分に関する演習
15 まとめ
その他
教科書 阿部剛久,井戸川知之,古城知己,本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年
参考書 高校の教科書、参考書なども良い。必要があれば授業内に指示する。
成績評価の方法及び基準 試験(70%)、授業内テスト(20%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー 金曜日
備考 質問等は、授業終了後、本館2階講師室にて受ける。
E-Mail creation@k9.dion.ne.jp

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