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基礎数理特別講究I

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科目名 基礎数理特別講究I
教員名 山浦 義彦
単位数    1 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 前期 履修区分 必修
授業テーマ Sobolev 関数の諸性質を理解する.
授業のねらい・到達目標 Lebesgue 可積分関数が部分積分公式を満たすとき, それを弱微分可能であるという. この定義を出発点とし, Sobolev の埋蔵定理までを詳細に理解することを目指す.
授業の方法 輪講形式でゼミを行う.
授業計画
1 Lebesgue 可積分関数の空間1
2 Lebesgue 可積分関数の空間2
3 完備性
4 mollifier
5 弱微分の定義 1
6 弱微分の定義 2
7 Sobolev 関数の近似1
8 Sobolev 関数の近似2
9 Sobolev 関数の近似3
10 Sobolev 埋蔵定理 1
11 Sobolev 埋蔵定理 2
12 Sobolev 埋蔵定理 3
13 Sobolev 埋蔵定理 4
14 Sobolev 埋蔵定理 5
15 Sobolev 埋蔵定理 6
その他
教科書 Gilberg, Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 1977
成績評価の方法及び基準 平常点(100%)
オフィスアワー 月曜日5限

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