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確率過程と数理ファイナンス

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科目名 確率過程と数理ファイナンス
旧カリキュラム名 確率過程と数理ファイナンス
教員名 藤田 岳彦
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 経済学部校舎
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 後期 履修区分 選択
授業テーマ 数理ファイナンスに関する基本的な講義を行う。
授業のねらい・到達目標 デリバティブの価格理論とそれに必要な確率論、確率解析の基本的知識を習得する。
授業の方法 教科書に基づき講義を行い、随時演習を行う。
履修条件 確率統計モデリングの基本的な知識を持っていること。
ただし、必要な知識は十分復習する。
授業計画
1 条件付き期待値の復習1
2 条件付き期待値の復習2
3 ランダムウオークとマルチンゲール
4 デリバティブの定義と基本的な知識1
5 デリバティブの基本的な知識2
6 離散確率解析1
7 離散確率解析2
8 離散ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論
9 ブラウン運動の定義と基本的な性質
10 伊藤の確率積分、伊藤の公式
11 確率微分方程式
12 コルモゴロフ偏微分方程式とファインマンカッツ公式
13 ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論1
14 ブラックショールズモデルにおけるデリバティブ価格理論2
15 今までの総括
その他
教科書 藤田岳彦 『弱点克服大学生の確率統計』 東京図書 2010年 第1版
『ファイナンスの確率解析入門 (藤田岳彦)』 講談社 2015年 第2版
さらに資料を随時配る。
参考書 藤田岳彦 『ランダムウォークと確率解析』 日本評論社 2007年 第1版
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(100%)
随時演習テストを行いその点数で成績を付ける。
オフィスアワー 授業後か rankstatistics@gmail.com
までメールすること

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