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基礎微分積分2

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科目名
平成28年度入学者
基礎微分積分2
科目名
平成27年度以前入学者
基礎微分積分2
教員名 斎藤 明
単位数    4 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 必修
授業テーマ 多変数の微分積分学
授業のねらい・到達目標 偏微分、重積分など、多変数関数の微分積分の概念とその計算法を学ぶ。基礎微分積分1と同様に、理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用する力を身につける。
授業の方法 講義と演習により進める。演習はテスト形式で行う。
事前学修・事後学修,授業計画コメント 事前学修:授業に臨むにあたり、教科書の予習をしておくこと。どのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。
事後学修:毎週行われる演習の問題を授業後に解き直し、次回授業時に提出する。
授業計画
1 偏微分法の概念と計算方法を学ぶ。
[準備] 教科書の79~84ページを読んでおくこと。
2 全微分可能性の概念と合成関数の微分を学ぶ。
[準備] 教科書の85~91ページを読んでおくこと。
3 高次の偏導関数の概念を学ぶ。
[準備] 教科書の92~94ページを読んでおくこと。
4 多変数関数に関するテイラーの定理と多変数関数の展開方法を学ぶ。
[準備] 教科書の95ページを読んでおくこと。
5 多変数関数の極値判定法を学ぶ。
[準備] 教科書の96~99ページを読んでおくこと。
6 陰関数の定理を学ぶ。
[準備] 教科書の100~104ページを読んでおくこと。
7 ラグランジュの未定係数法を学ぶ。
[準備] 教科書の105~106ページを読んでおくこと。
8 重積分の概念とその計算方法を学ぶ。
[準備] 教科書の107~111ページを読んでおくこと。
9 重積分に関する様々な例題を解く。
[準備] 教科書の112~115ページを読んでおくこと。
10 重積分における変数変換の概念を学ぶ。
[準備] 教科書の116~117ページを読んでおくこと。
11 変数変換を利用した重積分の計算例を見る。
[準備] 教科書の118~121ページを読んでおくこと。
12 線積分の概念とその計算法を学ぶ。
[準備] 教科書の122~126ページを読んでおくこと。
13 重積分の応用として図形の体積、曲面の表面積を求める方法を学ぶ。
[準備] 教科書の127~133ページを読んでおくこと。
14 広義の重積分の概念を学ぶ。
[準備] 教科書の138~139ページを読んでおくこと。
15 これまでの講義を振り返り、各種の補足を行う。
その他
教科書 三宅敏垣 『入門微分積分』 培風館 1992年 第1版
成績評価の方法及び基準 試験(33%)、授業内テスト(67%)
授業内に2回、15週の授業終了後の1回の試験を行う。それぞれ100点満点で採点し、3回の平均点をこの講義の成績とする。
オフィスアワー 毎週火曜日及び水曜日の 12:10~13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。アドレスは授業初回時に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。

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