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科目名
平成28年度入学者
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科目名
平成27年度以前入学者
幾何学序論1(含演習)
教員名 茂手木 公彦
単位数    3 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業テーマ 集合、写像、連続性
授業のねらい・到達目標 集合、写像、写像の連続性などの概念を通じて、抽象的な議論に慣れる。
幾何学序論2で学ぶ位相構造を理解するための準備。
授業の方法 2コマの内どちらを講義、どちらを演習という形で分けることなく、必要に応じて講義中に演習を行う。
演習では単に問題を解くだけではなく、前に出て発表してもらう。
事前学修・事後学修,授業計画コメント 予習は特に必要ないが、授業後の復習を通して理解の定着を図ってほしい。具体的な内容は講義時間内に指示する。
授業では演習も取り入れながら、学生の理解度に応じて進めていく。
授業計画
1 ガイダンス、論理の復習
2 集合の定義と例
【準備】前回の講義の復習
3 命題と集合
【準備】前回の講義の復習
4 冪集合
【準備】前回の講義の復習
5 集合の演算ー基本
【準備】前回の講義の復習
6 集合の演算ー応用
【準備】前回の講義の復習
7 集合族とその例
【準備】前回の講義の復習
8 集合族の間の演算
【準備】前回の講義の復習
9 写像の定義と例
【準備】前回の講義の復習
10 1対1写像、上への写像、同型写像
【準備】前回の講義の復習
11 距離と近傍
【準備】前回の講義の復習
12 近傍と開集合
【準備】前回の講義の復習
13 連続写像
【準備】前回の講義の復習
14 習熟度確認テスト
15 まとめ
その他
教科書 使用しない。
参考書 講義中に必要に応じて紹介する。
成績評価の方法及び基準 平常点(5%)、レポート(5%)、授業内テスト(70%)、授業参画度(20%)
テストはもとより、演習での発表も重視する。
オフィスアワー 講義時に指示する。

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