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科目名
平成28年度入学者
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科目名
平成27年度以前入学者
幾何学特論4
教員名 塚田 孝治
単位数    2 学年 3・4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 選択
授業テーマ 数学の発想力を鍛える
授業のねらい・到達目標 様々な分野の数学を考えることにより、数学的な発想力や数学的感覚を身につける
授業の方法 毎回数学の様々な問題を考え、その後に本質となる定理を紹介し、数学の奥深さを知る
履修条件 なし
事前学修・事後学修,授業計画コメント 毎回全ての学生に問題を解いてもらうので、最低限ペンと計算用紙は持参すること。
題材の「新鮮さ」が必要なので、特に事前学習は必要ないが、理解を深めるために復習は必要である。
授業計画
1 ガイダンス、テトリスの凸を1つだけとその他を自由に使って長方形は作れるか?
2 シャッフルと確率、じゃんけんとゲーム理論
【準備】前回の講義内容の復習
3 トランプマジックとロジック、フィボナッチ数列と自然
【準備】前回の講義内容の復習
4 モンテカルロ法と円周率、確率0のことは起きる?
【準備】前回の講義内容の復習
5 ビリヤードと鏡、野球と線形計画法
【準備】前回の講義内容の復習
6 カードと2進数
【準備】前回の講義内容の復習
7 ラマヌジャンと連分数
【準備】前回の講義内容の復習
8 影と積分法、立体の切り口とフラクタル次元
【準備】前回の講義内容の復習
9 折り紙と作図問題
【準備】前回の講義内容の復習
10 地図とトポロジー
【準備】前回の講義内容の復習
11 格子点とミンコフスキー
【準備】前回の講義内容の復習
12 美術館定理、魔方陣の性質
【準備】前回の講義内容の復習
13 並んだ電球と平方数
【準備】前回の講義内容の復習
14 パラドックス1 モンティホールのジレンマ
【準備】前回の講義内容の復習
15 パラドックス2 誕生日のパラドックス
【準備】前回の講義内容の復習
その他
教科書 なし
成績評価の方法及び基準 平常点(20%)、レポート(10%)、授業参画度(70%)
オフィスアワー 質問のある学生は授業後に直接教卓に来ること
備考 問題自体は数学科でなくても解けるので、他の学科の学生・特に教職希望の学生にも是非履修してほしい。

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