数学

授業テーマ	高校数学から始める代数学の入門
授業のねらい・到達目標	自然数から整数、有理数、実数を経て複素数に至る道をたどりながら代数学の基本的基礎知識を身につける。３次方程式の解法を一つの目標とする。
授業の方法	講義を中心に進める。時々、自由な質問の時間を設ける。
履修条件	分数・小数の加減乗除の計算、２次方程式の解法は既知とする。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	分数・小数の加減乗除の計算、２次方程式の解法を知らない学生は、各自、自分に合った参考書を探して学習しておくことを要請する。毎回休まず出席してノートをきちんと取り、十分な復習をすること。時々、宿題を出すこともあるので注意すること。多少高度な内容を（お話し）として紹介する。

授業計画
1	自然数、整数、有理数、整数の割り算とユークリッドの互除法
2	有理数の小数表示、循環小数の分数化、非周期列の生成
3	素数列、素数と未解決問題（お話し）、素数判定（お話し）、ユークリッドの互除法と連分数
4	２次無理数の連分数展開の例、一次不定方程式、エジプト分数とエルデーシュ予想
5	数直線と有理数の稠密性、関数、全射、単射、全単射、逆関数、指数関数の定義の難しさ、指数法則
6	対数関数とその性質、３の平方根、３の平方根、log3/log2 が全て無理数であることの証明、角度とは何か、弧度法、三角関数
7	加法定理、円周角と中心角、正弦定理、余弦定理
8	複素数、複素平面、複素平面と複素数の乗法
9	加法公式（再）
10	複素数のべき根、多価関数、代数学の基本定理とその周辺
11	３次方程式の解法
12	根と係数の関係、対称式、差積と交代式、多項式の判別式（お話し）
13	２次の行列のなす環、可換環と非可換環、体の公理、環の公理を用いた (-a)(-b)=ab の証明
14	置換群と阿弥陀籤、行列式の定義
15	クラメルの公式（お話し）

その他
教科書	教科書は用いない。
参考書	授業中に適宜参考書を挙げると思われるが、必ずしも読まなくてよい。
成績評価の方法及び基準	試験(70%)、平常点(30%) 自由な質問のできる時間を設け、発想力・独創力・発見力を評価し、平常点とする。学期末の試験の成績と平常点により、成績の評価をする。その方法について、一回目または二回目の授業時に説明するので、注意すること。
オフィスアワー	時間：　この授業の前後の休み時間場所：　講師室の入り口で呼び出してもらうように。その後、適当な場所に移動して行う。
備考	教科書を用いないので、毎回休まずノートをとることが何よりも重要である。