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複素解析

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平成28年度以前入学者 複素解析
教員名 鈴木 理
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業テーマ 複素数とは
授業のねらい・到達目標 複素数値関数の微分積分学を学ぶ。複素解析の基本定理・公式を修得し、その応用を学ぶ。
授業の方法 演習中心に行う。主題毎に3回テストを行う。
事前学修・事後学修,授業計画コメント 予習
授業計画
1 複素数の基礎(極形式、ド・モアブルの公式)
2 複素関数の微分・積分(グリーンの定理)
【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
3 第一回テスト
4 微分可能な複素関数(コーシー・リーマンの関係式)
5 様々な複素関数(I)(指数関数・対数関数・三角関数)
【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
6 様々な複素関数(II)特異点をもつ複素関数
【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
7 テイラー展開とローラン展開
8 第二回テスト
9 留数の導入
10 応用(I)流体の解析へ応用
【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
11 調和関数
12 応用(II)静電気理論への応用
【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
13 留数定理
14 応用(III)フーリエ変換へ応用
【準備】授業内に配布したプリントを予習すること
15 第三回テスト
その他
教科書 教科書未定
参考書 授業中に指示する
成績評価の方法及び基準 試験(50%)、授業内テスト(50%)
オフィスアワー メールによる質問を受け付ける。
osuzuki1944butterfly@gmail.com

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