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幾何学１（含演習）
| 科目名 | 幾何学１（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 酒井 健 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | 曲面の数学への入門 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 曲面について、まず図形的、直観的に理解することからはじめる。それから２次元多様体として曲面を厳密に定義する。後半では、ふたたび図形的なやりかたで、曲面の位相的な分類をおこなう。 |
| 授業の方法 | 講義を中心に、適宜演習テストをおこなう。 |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 授業はプリントを配布してそれに沿ってすすめるので、予習復習をきちんとすること。具体的には下記のタイトルを参照のこと。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
図形と写像（１）射影 【準備】写像について復習してくること |
| 2 |
図形と写像（２）位相同形 【準備】 前回の講義内容の復習 |
| 3 |
２次元多様体（１）曲面の例 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 4 |
（２）貼りあわせ 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 5 |
（３）開集合などの復習、曲面の定義 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 6 |
（４）コンパクト性 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 7 |
（５）貼りあわせの基本補題 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 8 |
（６）いろいろな曲面 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 9 |
曲面の分類（１）展開図 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 10 |
（２）標準形 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 11 |
（３）基本変形 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 12 |
（４）標準形への変形 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 13 |
（５）例題 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 14 |
（６）演習 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 15 | まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | なし。 |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(10%)、授業内テスト(90%) |
| オフィスアワー | 授業終了後,教室にて２０分程度。 |