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幾何学２（含演習）
| 科目名 | 幾何学２（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 酒井 健 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | ホモロジーを中心とする位相幾何学入門 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | はじめに、図形をあらわすためのひとつのやりかたとして複体と多面体をまなぶ。つぎに、複体と図形のホモロジーについて学んでいく。 |
| 授業の方法 | 講義を中心に、適宜演習テストをおこなう。 |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 授業はプリントを配布して、それに沿っておこなうので予習復習をきちんとおこなうこと。予習に関しては各回のタイトルも参照のこと。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
幾何単体 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 2 |
複体と多面体 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 3 |
複体のホモロジー（１）単体の向き、境界 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 4 |
複体のホモロジー（２）鎖複体をつくる 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 5 |
複体のホモロジー（３）サイクルとホモローグ 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 6 |
複体のホモロジー（４）円板とアニュラスのホモロジー群 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 7 |
マイヤービイトリスの定理（１）準備 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 8 |
マイヤービイトリスの定理（２）定式化 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 9 |
マイヤービイトリスの定理（３）証明 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 10 |
曲面のホモロジー群（１） 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 11 |
曲面のホモロジー群（２） 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 12 |
順序ホモロジー（１）定義 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 13 |
順序ホモロジー（２）同型定理 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 14 |
演習 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 15 | まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | なし。 |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(10%)、授業内テスト(90%) |
| オフィスアワー | 授業終了後、教室にて２０分程度。 |