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数学入門

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科目名 数学入門
教員名 茂手木公彦
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業概要 大学で学ぶ数学に必要な作法を身に付ける。
授業のねらい・到達目標 大学での数学は高校までのそれとは異なり、計算より論理が中心となる。
これから数学を学んでいく上で必要な論理的な思考力の基礎を定着させる。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP6 及びカリキュラムポリシー CP9 に対応しています。
授業の方法 演習を取り入れながら、講義を進めていく。
講義中の質問も大歓迎なので、この機会に質問する力も身に付けて欲しい。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
授業計画
1 ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
【事前学習】シラバスを確認する。
【事後学習】 配布プリントに目を通す。
2 命題とは何か
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
3 全称命題と存在命題ー基本
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
4 全称命題と存在命題ー応用
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
5 命題の否定ー基本
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
6 命題の否定ー応用
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
7 定義、定理、命題、補題、系
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
8 証明の技術ー背理法
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
9 証明の技術ー数学的帰納法
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
10 証明の技術ー存在、一意性
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
11 背理法、数学的帰納法を用いた証明の演習
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
12 対角線論法
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
13 証明の工夫ー視覚化
【事前学習】前回の講義内容を復習する。
【事後学習】配布プリントに目を通す。講義の際に演習問題が出されていればその課題に取り組む。
14 習熟度チェックと解説
【事前学習】これまでの講義内容を復習する。
【事後学習】問題を全て解き直す。
15 全体のまとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
【事前学習】これまでの講義内容を復習する。
【事後学習】理解が不十分な内容を再確認する。
その他
教科書 特に指定しない。
講義時にプリントを配付する。
参考書 講義中に必要に応じて紹介する。
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(70%)、授業参画度(30%)
テストはもとより、授業参画度として授業内演習の発表も重視する。
オフィスアワー 講義時に指示する。

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