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数学研究１

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科目名 数学研究１
教員名 三村与士文
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 ・3年次における数学講究で学修したことを踏まえて, 微分方程式のより高度な内容を学修する。
・自ら選んだテーマを整理し，卒論作成の準備を行う。
授業のねらい・到達目標 ・微分方程式に現れる専門用語の意味と用途を説明できる。
・自ら選んだテーマを分かりやすく発表することができる。
・ゼミに積極的に参加することができる。

この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。
授業の方法 少人数ゼミ(担当者による発表)が中心ですが．グループ学習の他，必要に応じて教員による講義も行う。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の目安を目安とする。
履修条件 数学科内規による。対象者はゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 オリエンテーション（卒業論文の書き方について解説）
【事前学習】卒業論文作成用の資料として，数学講究のノートを確認してくること。
【事後学習】卒業論文のテーマを考えること。
2 教科書の輪読（１）「生物個体群のダイナミクス」について発表する。
【事前学習】教科書第１章第２節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
3 教科書の輪読（２）「単振り子」について発表する。
【事前学習】教科書第１章第３節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
4 教科書の輪読（３）「化学反応に現れる振動」について発表する。
【事前学習】教科書第１章第４節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
5 教科書の輪読（４）「流れとベクトル場」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第１節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
6 教科書の輪読（５）「平衡点の安定性」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第２節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
7 教科書の輪読（６）「中心多様体」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第３節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
8 教科書の輪読（７）「座標変換による安定性の解析」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第４節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
9 教科書の輪読（８）「周期解の安定性」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第５節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
10 教科書の輪読（９）「保存系と勾配系」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第６節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
11 教科書の輪読（１０）「平衡点の大域安定性とリアプノフの方法」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第７節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
12 教科書の輪読（１１）「相平面解析」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第８節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
13 自由発表（１）研究したい現象の数理モデル化およびその解析結果について発表する。
【事前学習】発表者のレジメを読んでくること。
【事後学習】発表を通じて得られた知識をノートに整理すること。
14 自由発表（２）研究したい現象の数理モデル化およびその解析結果について発表する。
【事前学習】発表者のレジメを読んでくること。
【事後学習】発表を通じて得られた知識をノートに整理すること。
15 まとめ（数学研究１を通して学んだことを振り返り，知識を深める）
【事前学習】第１回～14回までのノートを読んでくること。
【事後学習】整理した内容をPCなどにより，ファイルとして保存すること。
その他
教科書 桑村雅隆 『パターン形成と分岐理論 （現象を解明する数学）』 共立出版 2015年 第3版
なし
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
ゼミ内での発表を「準備状況，分かりやすさ，内容の正確さ」の視点から評価する。
ゼミ内での質問の頻度，的確さを評価する。
事後学習（演習問題）を評価する。
以上を授業参画度として評価します。
オフィスアワー いつでも受けるが, あらかじめ予約することが望ましい。

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