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数学研究１
| 科目名 | 数学研究１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 黑田耕嗣 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業概要 | 損害保険数理 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 損害保険数理の基礎を学んでアクチュアリー試験の対策とする. 演習問題を数多く行い, 理解を深める この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。 |
| 授業の方法 | セミナー形式で行うが, 問題演習を頻繁に行う. 本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。 |
| 履修条件 | 数学科の内規による |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
損害保険数理に登場する確率分布について1 【事前学習】シラバスを読んでおくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 2 |
損害保険数理に登場する確率分布について2 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 3 |
確率過程におけるFilteration とconditional expectationについて 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 4 |
条件付き期待値に関する問題演習 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】今回の演習問題を解きなおすこと。 |
| 5 |
Brown 運動についての復習 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 6 |
Poisson 過程とClaim 発生過程について 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 7 |
Poisson 過程におけるoperational time とは 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 8 |
Operational time に関する演習問題 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 9 |
Poisson 過程, 複合Poisson過程とMartingale 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 10 |
Lundeberg Model とMartingale 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 11 |
Lundeberg Model と破産確率 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】講義内容を整理しておくこと。 |
| 12 |
Lundeberg Model に関する演習問題 【事前学習】前回の講義内容を復習しておくこと。 【事後学習】今回の演習問題を解きなおすこと。 |
| 13 |
アクチュアリー試験の過去問題演習1 【事前学習】前回の演習内容を復習しておくこと。 【事後学習】今回の演習問題を解きなおすこと。 |
| 14 |
アクチュアリー試験の過去問題演習2 【事前学習】前回の演習内容を復習しておくこと。 【事後学習】今回の演習問題を解きなおすこと。 |
| 15 |
アクチュアリー試験の過去問題演習3 【事前学習】前回の演習内容を復習しておくこと。 【事後学習】今回の演習問題を解きなおすこと。 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | テキストについては授業中に指示する |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(100%) |
| オフィスアワー | 火曜 １２：００から１３：００（研究室にて） |
| 備考 | 確率統計と確率過程論の基礎を身に付けておくこと。 各回の事前学修についてはその都度指示する。 |