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数学研究１
| 科目名 | 数学研究１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 下元数馬 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業概要 | 整数の性質、合同式、素数、数論の歴史について学ぶ。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 整数論は様々な数学と交錯しています。代数学が基礎となりますが解析学や幾何学に関する理解も必要です。計算機任せではなく手を動かして計算を確かめる力も養います。 この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。 |
| 授業の方法 | 基本的な進め方は各個人による発表形式です。該当する部分を読み込んで自分なりに理論を再構築することが重要です。また質問等は稚拙でも良いので大歓迎です。本に書かれていることで疑問を感じたら調べるようにすると良いでしょう。各回において発表者は発表の準備を念入りに行うこと。事前学修の内容は相談して決めます。 本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。 |
| 履修条件 | 学科の内規による。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
学生とのミーティング。ゼミの進め方を決める。 【事前学習】数学講究１・２で学んだ内容について復習しておく 【事後学習】ゼミ発表内容と資料を探してくる |
| 2 |
整数論１ 【事前学習】学生A、Bによる発表の準備 【事後学習】第２回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 3 |
整数論２ 【事前学習】学生C、Dによる発表の準備 【事後学習】第３回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 4 |
整数論３ 【事前学習】学生E、Fによる発表の準備 【事後学習】第４回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 5 |
整数論４ 【事前学習】学生G、Hによる発表に準備 【事後学習】第５回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 6 |
整数論５ 【事前学習】これまでの発表内容について疑問点と改良点について調べてくる 【事後学習】第６回で議論した内容をノートにまとめる |
| 7 |
整数論６ 【事前学習】学生A、Bによる発表の準備 【事後学習】第７回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 8 |
整数論７ 【事前学習】学生C、Dによる発表の準備 【事後学習】第８回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 9 |
整数論８ 【事前学習】学生E、Fによる発表の準備 【事後学習】第９回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 10 |
整数論９ 【事前学習】学生G、Hによる発表の準備 【事後学習】第１０回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 11 |
整数論１０ 【事前学習】これまでの発表内容について疑問点と改良点について調べてくる 【事後学習】第１１回で議論した内容をノートにまとめる |
| 12 |
整数論１１ 【事前学習】学生A、Bによる発表の準備 【事後学習】第１２回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 13 |
整数論１２ 【事前学習】学生C、Dによる発表の準備 【事後学習】第１３回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 14 |
整数論１３ 【事前学習】学生E、Fによる発表の準備 【事後学習】第１４回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| 15 |
整数論１４ 【事前学習】学生G、Hによる発表の準備 【事後学習】第１５回目の発表内容の復習とレポートの作成 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用しない |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(30%)、授業参画度(70%) 授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。 |
| オフィスアワー | 下元研究室にて行う。時間帯はメンバーと相談して決める。 |
| 備考 | 整数論は現在も大きく発展を続けています。整数論＝代数学では決して無く、解析学、幾何学や物理学の手法も積極的に取り入れており、数論を学ぶことによって数学に境界は存在しないことを知って欲しいと思います。色々な数学に興味を持って挑戦してみて下さい。 |