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科目名 | 数学研究1 | ||||
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教員名 | 吉田健一 | ||||
単位数 | 2 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
科目群 | 数学科 | ||||
学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 |
授業概要 | ・高校数学の復習を通して,大学で学んだことがどのように生かされているかを確認します。 ・数学講究で学修したことを復習し,代数系の知識を深めていきます。 ・自ら選んだテーマを整理し,卒業論文作成の準備を行います。 |
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授業のねらい・到達目標 | ・代数系の基本概念を説明できます。 ・自ら選んだテーマを分かりやすく発表することができます。 ・ゼミに積極的に参加することができます。 ・大学で学修したことと高校数学の関係を説明することができます。 この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP1,DP3,DP4,DP6 及びカリキュラムポリシー CP7,CP9 に対応しています。 |
授業の方法 | 少人数ゼミ(担当者による発表)が中心ですが.グループ学習の他,必要に応じて教員による講義も行います。 本授業の事前・事後学習は各々2時間の学習を目安とする。 |
履修条件 | 数学科内規によります。対象者はゼミに所属する者に限ります。 |
授業計画 | |
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1 |
オリエンテーション(卒業論文の書き方について解説) 【事前学習】卒業論文作成用の資料として,数学講究のノートを確認してくること。 【事後学習】卒業論文のテーマを考えること。 |
2 |
多項式環論の視点から,多項式計算の復習を行います。 【事前学習】高校数学I「式の計算」,同II「方程式・式と証明」を読んでおくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
3 |
複素数平面を通じて,代数的方程式を理解します。 【事前学習】高校数学III「複素数平面」を読んでおくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
4 |
三角関数を通して,代数的でない関数の例を理解します。 【事前学習】高校数学の三角関数に関連する項目を読んでおくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
5 |
自ら選んだ身近な数学のテーマを発表します(3名)。 【事前学習】発表者のレジメを読んでくること。 【事後学習】発表を通じて得られた知識をノートに整理すること。 |
6 |
指数関数・対数関数を通じて,代数的でない関数の例を理解します。 【事前学習】高校数学II「指数関数・対数関数」を読んでおくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
7 |
極限の計算方法について復習を行います。 【事前学習】高校数学III「関数と極限」を読んでおくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
8 |
自ら選んだ身近な数学のテーマを発表します(3名)。 【事前学習】発表者のレジメを読んでくること。 【事後学習】発表を通じて得られた知識をノートに整理すること。 |
9 |
平面ベクトル,空間図形の方程式の復習を通して,代数的方程式の理解を深めます。 【事前学習】高校数学B「ベクトル」を読んでおくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
10 |
積分の計算方法・積分の応用について復習します。 【事前学習】高校数学III「積分」を読んでおくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
11 |
場合の数を通して,代数的数え上げの重要性を理解します。 【事前学習】高校数学A「場合の数」を読んでおくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
12 |
整数問題を通じて,環とイデアルの公理について理解します。 【事前学習】高校数学A「整数の性質」と代数学1の内容を復習しておくこと。 【事後学習】ゼミ内で出された問題を解くこと。 |
13 |
数列の漸化式の計算方法を通して,行列の冪の計算方法を復習します。 【事前学習】数学B「数列」と数学講究のノートを復習しておくこと。 【事後学習】数列の漸化式と行列の対角化を卒業論文用にまとめること。 |
14 |
自ら選んだ身近な数学のテーマを発表します(2名)。 【事前学習】発表者のレジメを読んでくること。 【事後学習】発表を通じて得られた知識をノートに整理すること。 |
15 |
まとめ(数学研究1を通して学んだことを振り返り,知識を深めます) 【事前学習】第1回~14回までのノートを読んでくること。 【事後学習】整理した内容をPCなどにより,ファイルとして保存すること。 |
その他 | |
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教科書 | なし |
参考書 | 渡辺敬一,草場公邦 『代数の世界・改訂版 (すうがくぶっくす)』 朝倉書店 2012年 第1版 |
成績評価の方法及び基準 | 授業参画度(100%) ゼミ内での発表を「準備状況,分かりやすさ,内容の正確さ」の視点から評価します。 ゼミ内での質問の「頻度,的確さ」の視点から評価します。 事後学習(演習問題)の進捗状況を評価します。 以上を授業参画度として評価します。 |
オフィスアワー | 常時受け付けるので,事前にラインかメールにより相談すること。 |