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数学研究１

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科目名 数学研究１
教員名 泊昌孝
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 代数学、整数論と代数幾何学について、卒論の作成を目指して学びます。

数学的な計画としては、昨年からの教科書のうち 渡辺、草場共著の「代数の世界」に関するものを中心にセミナーを進める。個々の学生諸君の興味に応じて一気に特別な話題へ展開する可能性も期待している。

発表者だけではなく、全員がセミナーに参加し、結果を残してゆくため、
昨年のセミナーに引き続き、セミナーのたびに毎回、レポートを書いてゆく。

１．その日のセミナーで議論した部分、学んだ部分はどこかを（教科書のページ、番号など）
今日学んだ結果をまとめる。
２．その日のセミナーで、自分はどのように参加できたか？例えば、何回（正確でなくてもよい）発言したか？
３．その日のセミナーでおもしろかった点を確認する。また、自分にとってどのように役立つかも考えてみる。
４．セミナーで良くわからなかったことは何かを述べ、時には反省をまとめてみる。
授業のねらい・到達目標 ３年次の「数学講究1,2」で勉強した代数学と整数論の基礎を更に深く学習し、その基本的な定理を学び、
それらを専門外の学生諸君にも説明できるようになります。
また、これらの基礎に基づき、数論、代数幾何学の個別のテーマについて、各自の興味したがって数学的内容の理解が深まります。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。
授業の方法 セミナー形式による輪講を基本とします。セミナー形態は、３年次の数学講究1,2と同様に、全員で一つのテーマに取り組むのを基本としますが、各自の興味にしたがったグループ分けも見当しています。諸君の興味がハッキリしてきた段階で、個別のテキストを使用することもあります。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 学科の内規による
授業計画
1 各メンバーがこれまでの学習報告を行い、現時点でのゼミへの目的意識やゼミの特性を理解する。
【事前学習】春休み中の学習内容の確認、現在のゼミでの抱負、将来の進路、今後ゼミで取り扱って欲しいテーマについて意見を言えるようにする。また、自分のテーマについて資料を配布する準備をする。
【事後学習】配布された資料に目を通し、メンバーの発言も参考にゼミの運営を考える。
2 一回目に引き続き、ゼミの方針について、全員で議論をする。学科図書室の資料も利用し行動的に参加する。
各メンバーが各自のゼミでのテーマを延べ、今後の各自の発表への理解を各メンバーへ求める。教員は、
円滑な運営形態を決定し、次回の発表者へ指示をする。
【事前学習】春休み中の学習内容の確認、現在のゼミでの抱負、将来の進路、今後ゼミで取り扱って欲しいテーマについて意見を言えるようにする。また、自分のテーマについて資料を配布する準備をする。
【事後学習】配布された資料に目を通し、メンバーの発言も参考にゼミの運営を考える。
3 代数学卒論セミナー(1): 学生 A の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
ゼミ発表は,前年の２冊のテキストのうち、自分の卒論に関係が深いものを選び発表する形でも良い。以下毎回同様。
【事前学習】学生Aはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
4 代数学卒論セミナー(2): 学生 B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
5 代数学卒論セミナー(3): 学生 C の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Cはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
6 代数学卒論セミナー(4): 学生 D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
7 代数学卒論セミナー(5): 学生 E の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Eはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
8 第一回のまとめとして、これまでの発表を振り返り、卒論のテーマ決定の為の全員での考察をできるよう復習する。教員は、各メンバーの発言が全員に伝わるようにコメントを補い、ゼミが円滑に進行するようにする。
【事前学習】各メンバーの卒論へ向けての勉強の状況を報告できるよう整理をする。
【事後学習】お互いの進展状況を聞き、情報を交換しあい、数学研究１の後半の議論への指針を探る．
9 代数学卒論セミナー(6): 学生 F の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Fはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
10 代数学卒論セミナー(7): 学生 G の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Gはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
11 代数学卒論セミナー(8): 学生 H の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Hはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
12 代数学卒論セミナー(9): 学生 I の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Iはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
13 代数学卒論セミナー(10): 学生 J の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生Jはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
14 第2回のまとめとして、夏休み前の現時点での卒論研究の進展状況を、メンバーの半分が発表する。
そして、各メンバー間で質疑応答をし、夏休みの研究へ備える。
【事前学習】学生は進展状況を説明する資料を作成し、全員に配布の準備をする。
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成する．
15 第2回のまとめとして、前回に引き続き夏休み前の現時点での卒論研究の進展状況を、メンバーの残りの半分が発表する。教員は、最終回にあたり、総括をする。
【事前学習】学生は進展状況を説明する資料を作成し、全員に配布の準備をする。
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成する．レポートの作成は今回が最後となる。
その他
教科書 渡辺敬一、草場公邦 『代数の世界』 朝倉出版
山田浩 『代数曲線のはなし』 日本評論社 1981年 第1版
銀林浩 『初等整数論入門 （Sugaku Books 3）』 国土社 1966年 第1版
昨年数学講究1,2 で使用したものを挙げておきます。
ただし、個々の興味にしたがって、変更を個別にいたします。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
ゼミに於ける発表、討論への参加および積極性等を授業参画度として評価します。
オフィスアワー 泊研究室にて行う。ゼミの直後におこなう。

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