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自主創造の基礎１

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平成28年度以降入学者 自主創造の基礎１
平成27年度以前入学者 基礎数学セミナー
教員名 田中周二
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 大学入学までの学習から，自ら進んで学ぶ学修へと転換を遂げる。
高校で学んだ数学から，大学の数学への橋渡しを学ぶとともに自主的に勉強をした成果をまとめ，発表を行う練習を行う。
課題の作成，個人・グループ発表などを通して，数学のセミナーとしての発表の仕方を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 ・初年次導入教育として、"自主創造型パーソン"としての資質を身につけ，「日本大学の歴史」を学ぶとともに，主体的に学ぶ（学修する）意識を持った大学生であることを自覚することができる。
・グループワークや討論を通じて，ゼミのメンバーと積極的にコミュニケーションを取ることができる。
・プレゼンテーション，レポートの作成能力など大学で学ぶための基本的な学修スキルを修得する。
これまでに学んだ集合，論理，複素数等についてさらに進んで学び，このことを通して数学の考え方，表現，記述の方法，議論の進め方等を身に着ける。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP3,DP4,DP5 及びカリキュラムポリシー CP1,CP7 に対応しています。
授業の方法 授業方法は学生個人によるプレゼンテーションを中心に行う。
発表者は，当学科で作成したテキストを熟読し，自ら内容を良く整理し，セミナー形式で発表を行う。
発表者以外の受講者も，テキストを熟読してきた上で，セミナーにおいて自らの理解あるいは不明な点について，
質疑応答を通して理解を深める。
受講者は復習に十分な時間をかけ，個人発表の他，レポートの作成，グループ学習の形で学修成果を公表する。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 数学科１年生（再履修者，編入生，転学科・転学部生等を含む）
授業計画
1 スタートアップ（自己紹介・他己紹介）と学修計画立案
【事前学習】時間割，シラバス，学部要覧をよく読み，個人の時間割案を作成しておくこと。
【事後学習】ゼミのメンバーとコミュニケーションを図り，各自で履修登録の準備をすること。
2 反転授業の実践（ゼミで発表するには，どのような【予習】が必要かを理解する）
【事前学習】指定された予習動画を見ておくこと。また，テキストの第２章を読んでくること。
【事後学修】予習動画について，ゼミのメンバーと意見交換を行うこと。
3 コミュケーション（「部分集合と包含関係」についての議論を通して，高校数学と大学数学の違いを理解し，コミュケーションの仕方を学ぶ）
【事前学習】テキストの第２章を読んでくること。
【事後学修】テキスト第２章の演習問題を解くこと。
4 プレゼンテーションの方法（「集合の演算」を題材にして，担当教員から効果的な発表の仕方を学ぶ）
【事前学習】テキストの第２章を読み，発表原稿を作ってくること。
【事後学修】講義で注意されたことに基づいて，発表原稿を修正しておくこと。
5 プレゼンテーションの実践（「べき集合，直積集合」の発表を通して，効果的な発表の仕方を実践する）
【事前学習】テキストの第２章を読み，発表原稿を作ってくること。
【事後学修】効果的な発表が出来ていたかを振り返り，発表原稿を修正しておくこと。
6 プレゼンテーションの実践（「写像の定義と合成」の発表を通して，効果的な発表の仕方を実践する）
【事前学習】テキストの第２章を読み，発表原稿を作ってくること。
【事後学修】効果的な発表が出来ていたかを振り返り，発表原稿を修正しておくこと。
7 グループワーク（微分積分学１の課題を題材に高校と大学における証明の違いについて議論する）
【事前学習】事前に微分積分学の課題を解いてくること。
【事後学修】本講義で得られた点に注意して，課題を自己採点してみること。
8 グループワーク（線形代数１の演習を題材に高校と大学における計算方法の違いについて議論する）
【事前学習】事前に線形代数の演習問題を解いてくること。
【事後学修】本講義で得られた点に注意して，課題を大学の方法で解きなおしてみること。
9 学生によるグループ発表（「写像の単射，全射，全単射」を各グループが解説する）
【事前学習】テキストの第２章を読み，グループ毎に発表原稿を準備してくること。
【事後学修】別のグループの発表を聴き，自分のグループの発表原稿を修正すること。
10 学生によるグループ発表（「写像の像と逆像」を各グループが解説する）
【準備】テキストの第２章を読み，グループ毎に発表原稿を準備してくること。
【事後学修】別のグループの発表を聴き，自分のグループの発表原稿を修正すること。
11 プレゼンテーションの実践（「カントール・ベルンシュタインの定理の証明」の発表を通して，効果的な発表の仕方を実践する）
【事前学習】テキストの第２章を読み，発表原稿を作ってくること。
【事後学修】効果的な発表が出来ていたかを振り返り，発表原稿を修正しておくこと。
12 プレゼンテーションの実践（「カントールの対角線論法」の発表を通して，効果的な発表の仕方を実践する）
【事前学習】テキストの第６章を読み，発表原稿を作ってくること。
【事後学修】効果的な発表が出来ていたかを振り返り，発表原稿を修正しておくこと。
13 レポートの書き方（微分積分学の課題を題材にして，レポートの書き方を学ぶ）
【事前学習】微分積分学１のレポートを作成してみること。
【事後学修】本講義で得られた点に注意して，レポートを修正すること。
14 レポートの書き方（線形代数の課題を題材にして，レポートの書き方を学ぶ）
【事前学習】線形代数１のレポートを作成してみること。
【事後学修】本講義で得られた点に注意して，レポートを修正すること。
15 振り返りと解説（講義を振り返り，効果的なゼミ発表の仕方とレポートの書き方の知識を深める）
【事前学習】第１回から第１４回までに学んだことを整理しておくこと。
【事後学修】大学における数学の学び方について振り返りを行う。
その他
教科書 日本大学文理学部数学教室・編 『数学基礎セミナー』 日本評論社 2009年 第1版
参考書 授業中に指示する
成績評価の方法及び基準 レポート(10%)、授業参画度(90%)
授業参画度はセミナーでの発表や積極性等を総合的に評価する。
オフィスアワー 講義の性質上、授業時間内に行う。
備考 各回の授業時間でテキストの内容を発表する学生は、テキスト内容を事前に熟読し, 理解しさらに他人に説明できるまでよく熟考してくること。また, 発表の際に参照する, 内容を端的にまとめた「発表ノート」を必ず作成してくること。
なお, 発表担当順序などについては教員から事前に説明がある。
第２週目までに、下記の「自主創造の基礎1」予習動画（以下のURL）を見ておくこと。
https://www.youtube.com/watch?v=6VG4D2EhV28&index=1&list=PL85mhGUARnDpwV9hsIcPc-gFh7yIuIibv

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