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数学講究１

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科目名 数学講究１
教員名 三村与士文
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 ・3・4年次における卒業研究の始まりとして, 低学年で学んだ内容を復習しつつ, 専門科目（常微分方程式）の知識を深める。。
・教科書の輪読を通して, 常微分方程式の基礎（数理モデルの作り方, 初等解法, 解の存在定理, 線形化解析）を学修する。
・教科書の数理モデルを手本に身近に潜む数学などから学修者自らテーマを選択して発表する。
授業のねらい・到達目標 ・常微分方程式の必要性や基礎概念を説明できる。
・第三者にわかりやすく説明できる。
・的確な質疑応答ができる。
・適切な時間配分で話すことができる。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシーCP7, CP9 に対応しています。
授業の方法 少人数の輪講形式で行う。必要に応じて担当教員が講義を行う。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 数学科の内規をみたしていること。対象者はゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 オリエンテーション（卒業研究についての目的や意義について理解する）
【事前学習】事前に教科書を購入し, 数理モデルの作り方について熟読しておく。
【事後学習】卒業研究における自分の問題意識, 課題意識を整理する。
2 教科書の輪読（１）「人口問題の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】初等関数の微分と積分を円滑に運用できるようにしておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
3 教科書の輪読（２）「薬の吸収の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第２節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
4 教科書の輪読（３）「放射性炭素の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第３節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
5 教科書の輪読（４）「水の加熱と冷却の微分l方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第４節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
6 教科書の輪読（５）「アルコールの吸収と事故危険率の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第５節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
7 教科書の輪読（６）「人口腎臓器の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第６節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
8 教科書の輪読（７）「刺激に対する反応の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第３章第１節及び第２節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
9 教科書の輪読（８）「ロケットの飛行の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第３章第３節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
10 教科書の輪読（９）「水流のトリチェリの法則による微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第３章第４節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
11 教科書の輪読（１０）「抑制された成長モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第３章第５節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
12 教科書の輪読（１１）「技術革新の普及に関する微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第３章第６節を熟読しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
13 自由発表（１）自ら選んだ課題に関する解析と結果を発表する。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
14 自由発表（２）自ら選んだ課題に関する解析と結果を発表する。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査しておく。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。
15 まとめ（教科書発表・自由発表の内容について復習し, 知識を深める）
【事前学習】これまでの発表内容や微分方程式の基礎知識を復習しておく。
【事後学習】まとめた内容を基にして, 数学講究2における課題を検討しておく。
その他
教科書 デヴィッド・バージェス, モラグ・ボリー 『微分方程式で数学モデルを作ろう』 日本評論社 1990年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。
オフィスアワー 随時受け付けるが, 予めメールにて予約するのが望ましい.

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