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数学研究２

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科目名 数学研究２
教員名 三村与士文
単位数    4 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業概要 ・3年次における数学講究で学修したことを踏まえて, 微分方程式のより高度な内容を学修する。
・自ら選んだテーマを精査し，卒業論文を作成する。
授業のねらい・到達目標 ・微分方程式に現れる専門用語の意味と用途を説明できる。
・自ら選んだテーマを分かりやすく発表することができる。
・ゼミに積極的に参加することができる。

この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。
授業の方法 少人数ゼミ(担当者による発表)が中心ですが．グループ学習の他，必要に応じて教員による講義も行う。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 数学科内規による。対象者はゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 オリエンテーション（夏季休暇中の学習の進捗状況の報告を行う）
【事前学習】夏季休暇に行った学習内容の整理する。
【事後学習】卒業論文のテーマについて研究計画を立てる。
2 教科書の輪読（１）「サドルノード分岐」について発表する。
【事前学習】教科書第１章第２節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
3 教科書の輪読（２）「トランスクリティカル分岐」について発表する。
【事前学習】教科書第１章第３節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
4 教科書の輪読（３）「ピッチフォーク分岐」について発表する。
【事前学習】教科書第１章第４節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
5 教科書の輪読（４）「ホップ分岐」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第１節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
6 教科書の輪読（５）「分岐の基本型の分類」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第２節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
7 教科書の輪読（６）「分岐解析の実例」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第３節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
8 教科書の輪読（７）「n次元常微分方程式における分岐」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第４節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
9 教科書の輪読（８）「不完全分岐とカタストロフ」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第５節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
10 教科書の輪読（９）「チューリング理論」について発表する。
【事前学習】教科書第２章第６節を熟読してくる。
【事後学習】発表者が述べた内容をノートにまとめ整理しておく。
11 自由発表（１）自ら選んだ研究テーマに関する解析と結果を発表する。
【事前学習】発表内容を卒業論文として下書きしておく。
【事後学習】発表を通して得られた情報や修正点を下書きに加筆する。
12 自由発表（２）自ら選んだ研究テーマに関する解析と結果を発表する。
【事前学習】教科書第２章第８節を熟読してくる。
【事後学習】発表を通して得られた情報や修正点を下書きに加筆する。
13 自由発表（３）自ら選んだ研究テーマに関する解析と結果を発表する。
【事前学習】発表者のレジメを読んでくること。
【事後学習】発表を通して得られた情報や修正点を下書きに加筆する。
14 自由発表（４）自ら選んだ研究テーマに関する解析と結果を発表する。
【事前学習】発表者のレジメを読んでくること。
【事後学習】発表を通して得られた情報や修正点を下書きに加筆する。
15 まとめ（学習して得られた知識を整理し, 精査する）
【事前学習】これまでの下書きを整理してまとめておく。
【事後学習】卒業論文を完成させる。
その他
教科書 桑村雅隆 『パターン形成と分岐理論 （現象を解明する数学）』 共立出版 2015年 第3版
なし
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
ゼミ内での発表を「準備状況，分かりやすさ，内容の正確さ」の視点から評価する。
ゼミ内での質問の頻度，的確さを評価する。
事後学習（演習問題）を評価する。
以上を授業参画度として評価する。
オフィスアワー いつでも受けるが, あらかじめ予約することが望ましい。

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