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確率論

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科目名 確率論
教員名 柳田昌宏
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業概要 期待値と分散、共分散と相関係数など、確率変数と関連する諸概念を学ぶ。また、２項分布とポアソン分布、正規分布と中心極限定理など、主な確率分布とその性質について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 確率変数と確率分布に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 板書による講義が主となる。一部または全部を問題演習に充てる回もある。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とする。
授業計画
1 集合と場合の数、順列と組合せ、２項定理
【事前学習】教科書の1-1〜1-3を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の1-1〜1-3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
2 確率の定義
【事前学習】教科書の2-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の2-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
3 確率の性質
【事前学習】教科書の2-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の2-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
4 条件付き確率
【事前学習】教科書の2-3を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の2-3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
5 確率変数と確率分布関数
【事前学習】教科書の3-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
6 期待値と分散
【事前学習】教科書の3-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
7 モーメントと変数変換
【事前学習】教科書の3-3を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
8 授業内テストとその解説（１）
【事前学習】教科書の1-1〜3-3の内容を復習する。
【事後学習】教科書の1-1〜3-3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。
9 多変数の場合
【事前学習】教科書の3-4を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
10 共分散と相関係数
【事前学習】教科書の3-5を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の3-5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
11 ２項分布
【事前学習】教科書の4-1を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の4-1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
12 ポアソン分布，多項分布，超幾何分布
【事前学習】教科書の4-2を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の4-2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
13 正規分布
【事前学習】教科書の4-3の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の4-3の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
14 中心極限定理
【事前学習】教科書の4-3の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。
【事後学習】教科書の4-3の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。
15 授業内テストとその解説（２）
【事前学習】教科書の3-4〜4-3の内容を復習する。
【事後学習】教科書の3-4〜4-3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。
その他
教科書 薩摩順吉 『確率・統計 （理工系の数学入門コース 7）』 岩波書店 1989年
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(60%)、授業参画度(20%)、課題(20%)
授業内テストは、第8回と第15回の授業で行う。
授業参画度は、毎回のリアクションペーパーで評価する。
課題は、授業内テストの前の回に、その出題範囲から問題を与える。
オフィスアワー 授業終了後
備考 授業中の私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は、他の受講生に対する迷惑行為とみなし、退室を命じると共に、評価を減点することがある。

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