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微分・積分１
| 科目名 平成28年度以降入学者 |
微分・積分１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 科目名 平成27年度以前入学者 |
微分・積分１ | ||||
| 教員名 | 本澤直房 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 物理学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業概要 | 1変数関数の基本的な微分積分学について学ぶ |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 高校の数学（微分積分学）を復習しながら、大学への数学に移行するための基礎的知識を習得する。また、物理学と数学の関係を理解させ、物理学を習得するために必要な数学的基礎の確立を目指し、基本的な計算と応用ができるようになる。 この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。 |
| 授業の方法 | 講義を中心に行うが、演習の時間も可能な限り取り入れる。また、小テストなども行う。 本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。 |
| 履修条件 | 特になし |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス 授業テーマや到達目標および授業の方法について説明する |
| 2 |
数列と極限 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 3 |
関数（１変数関数）の定義と極限 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 4 |
初等関数（三角関数、指数関数、対数関数、双曲線関数など）の復習と関数の連続性 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 5 |
逆関数とその諸性質 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 6 |
１変数関数の微分の定義と初等関数の微分法 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 7 |
微分の諸法則および合成関数の微分法 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 8 |
平均値の定理と高階導関数 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 9 |
テイラーの定理とその応用 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 10 |
テイラー展開 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 11 |
テイラー展開とその応用 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 12 |
関数の増減と極値 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 13 |
無限小について 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 14 |
１変数関数から多変数関数への拡張 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| 15 |
これまでの復習・解説を行い講義内容を整理して授業の理解を深める 【事前学習】次回テーマに関して参考書等に目を通しておく【事後学習】ノートを読み返し、理解不足を補っておくこと |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 阿部剛久，井戸川知之，古城知己，本澤直房 『例題で学ぶ 微分積分学』 森北出版 2011年 |
| 参考書 | 高校の教科書、参考書なども良い。必要があれば授業内に指示する。 |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(70%)、授業内テスト(20%)、授業参画度(10%) |
| オフィスアワー | 金曜日 |
| 備考 | 質問などは、授業終了後、本館２階講師室にて受ける。 E-Mail creation-plus@i.softbank.jp |