量子力学特論

科目名	量子力学特論
教員名	久保康則
単位数	2	課程	前期課程	開講区分	文理学部
学期	前期	履修区分	選択必修

授業概要	ミクロ世界における多電子の振る舞いに起因した物理現象を解き明かす量子力学について学ぶ。
授業のねらい・到達目標	物質の電子状態の量子力学的理解を深めることを念頭にして、その量子力学的プロセスを扱う基本概念と手法の基礎を学ぶ。
授業の方法	パワーポイントと配布物（ハンドアウト）により講義形式で行う。
履修条件	特になし。

授業計画
1	ガイダンス（授業のテーマや到達目標・授業の方法について説明する）【事前学習】シラバスの事前確認を行うこと。【事後学習】第2回以降の授業に備え、用意したクラウドファイル（Dropbox）を読んでおくこと。
2	2粒子系・多粒子系（複数の粒子が含まれる系の量子力学の視点：フェルミ粒子、ボース粒子）【事前学習】クラウドファイル第2回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】2粒子以上の系では、粒子の識別性の視点から粒子に2種類あることを理解する。
3	2電子系（反対称波動関数：スピン1重項と3重項）【事前学習】クラウドファイル第３回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】電子の反対称波動関数の性質から、2電子系のスピン1重項と3重項の存在を確認する。
4	多電子原子の電子構造（パウリ原理・スレーター行列式）【事前学習】クラウドファイル第４回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】多電子波動関数の表現と多重項の関係を2電子系でチェックする。
5	1電子方程式（Hartree-Fock(HF)方程式）【事前学習】クラウドファイル第５回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】多電子系を1個のスレーター行列式で近似するとHF方程式が得られることを確認する。
6	場の量子論のイメージ（粒子の量子化（第1量子化）から波動の量子化（第2量子化））【事前学習】クラウドファイル第６回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】粒子の量子化で求まる波動場と、その量子化で現れる粒子描像の関係を理解する。
7	生成消滅演算子による調和振動子の解（電磁波の量子化と調和振動子の解との対応）【事前学習】クラウドファイル第７回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ【事後学習】調和振動子を演算子法で解く描像と第2量子化の捉え方を比較し、類似性を確認する。
8	量子力学とブラケット記法（波動関数とベクトル、演算子と行列）【事前学習】クラウドファイル第８回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】演算子・波動関数と行列・ベクトルの関係を確認し、ブラケット記法の簡便さを味わう。
9	シュレーディンガー場の量子論（ボース粒子・ボソン）【事前学習】クラウドファイル第９回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】生成消滅演算子によるボース多粒子状態の表記の簡潔さを認識する。
10	シュレーディンガー場の量子論（フェルミ粒子・フェルミオン）【事前学習】クラウドファイル第１０回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】フェルミ多粒子状態の生成消滅演算子による簡潔な表記を認識する。
11	ハートリーフォック(HF)方程式（第二量子化）【事前学習】クラウドファイル第１１回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】フェルミ多粒子系のHF方程式が第二量子化で扱うと見通し良くなることを味わう。
12	密度汎関数の基本的視点（電子密度と外場ポテンシャルの関係、変分原理）【事前学習】クラウドファイル第１２回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】多数の電子が織りなす世界は電子の密度により決められるシナリオを吟味し味わう。
13	第一原理計算の背景（密度汎関数法の枠組と物質の電子状態の計算手法との関係）【事前学習】クラウドファイル第１３回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】密度汎関数法の視点で多電子状態を操作する場合のポイントを確認する。
14	第一原理計算・局所密度近似（多電子に於ける電子相関の問題、交換相関ポテンシャル）【事前学習】クラウドファイル第１４回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】多電子における多体効果を一電子問題に読み替えるシナリオのポイントを押さえる。
15	局所密度近似の応用（原子・分子・固体の電子状態）【事前学習】クラウドファイル第１５回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】局所密度近似の原子・分子・固体の電子状態への適用の有効性と限界を捉える。
16	【事前学習】【事後学習】
17	【事前学習】【事後学習】
18	【事前学習】【事後学習】
19	【事前学習】【事後学習】
20	【事前学習】【事後学習】
21	【事前学習】【事後学習】
22	【事前学習】【事後学習】
23	【事前学習】【事後学習】
24	【事前学習】【事後学習】
25	【事前学習】【事後学習】
26	【事前学習】【事後学習】
27	【事前学習】【事後学習】
28	【事前学習】【事後学習】
29	【事前学習】【事後学習】
30	【事前学習】【事後学習】

その他
教科書	なし
参考書	小出昭一郎『量子力学（II）（改訂版　基礎物理学選書５B）』裳華房 1990年藪博之『多粒子系の量子論（量子力学選書）』裳華房 2016年
成績評価の方法及び基準	レポート(50%)、授業参画度(50%)
オフィスアワー	講義終了時。　予め各自が登録したDropboxによるクラウド上で質問等を受け付ける。

授業計画
1	ガイダンス（授業のテーマや到達目標・授業の方法について説明する）【事前学習】シラバスの事前確認を行うこと。【事後学習】第2回以降の授業に備え、用意したクラウドファイル（Dropbox）を読んでおくこと。
2	2粒子系・多粒子系（複数の粒子が含まれる系の量子力学の視点：フェルミ粒子、ボース粒子）【事前学習】クラウドファイル第2回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】2粒子以上の系では、粒子の識別性の視点から粒子に2種類あることを理解する。
3	2電子系（反対称波動関数：スピン1重項と3重項）【事前学習】クラウドファイル第３回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】電子の反対称波動関数の性質から、2電子系のスピン1重項と3重項の存在を確認する。
4	多電子原子の電子構造（パウリ原理・スレーター行列式）【事前学習】クラウドファイル第４回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】多電子波動関数の表現と多重項の関係を2電子系でチェックする。
5	1電子方程式（Hartree-Fock(HF)方程式）【事前学習】クラウドファイル第５回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】多電子系を1個のスレーター行列式で近似するとHF方程式が得られることを確認する。
6	場の量子論のイメージ（粒子の量子化（第1量子化）から波動の量子化（第2量子化））【事前学習】クラウドファイル第６回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】粒子の量子化で求まる波動場と、その量子化で現れる粒子描像の関係を理解する。
7	生成消滅演算子による調和振動子の解（電磁波の量子化と調和振動子の解との対応）【事前学習】クラウドファイル第７回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ【事後学習】調和振動子を演算子法で解く描像と第2量子化の捉え方を比較し、類似性を確認する。
8	量子力学とブラケット記法（波動関数とベクトル、演算子と行列）【事前学習】クラウドファイル第８回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】演算子・波動関数と行列・ベクトルの関係を確認し、ブラケット記法の簡便さを味わう。
9	シュレーディンガー場の量子論（ボース粒子・ボソン）【事前学習】クラウドファイル第９回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】生成消滅演算子によるボース多粒子状態の表記の簡潔さを認識する。
10	シュレーディンガー場の量子論（フェルミ粒子・フェルミオン）【事前学習】クラウドファイル第１０回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】フェルミ多粒子状態の生成消滅演算子による簡潔な表記を認識する。
11	ハートリーフォック(HF)方程式（第二量子化）【事前学習】クラウドファイル第１１回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】フェルミ多粒子系のHF方程式が第二量子化で扱うと見通し良くなることを味わう。
12	密度汎関数の基本的視点（電子密度と外場ポテンシャルの関係、変分原理）【事前学習】クラウドファイル第１２回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】多数の電子が織りなす世界は電子の密度により決められるシナリオを吟味し味わう。
13	第一原理計算の背景（密度汎関数法の枠組と物質の電子状態の計算手法との関係）【事前学習】クラウドファイル第１３回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】密度汎関数法の視点で多電子状態を操作する場合のポイントを確認する。
14	第一原理計算・局所密度近似（多電子に於ける電子相関の問題、交換相関ポテンシャル）【事前学習】クラウドファイル第１４回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】多電子における多体効果を一電子問題に読み替えるシナリオのポイントを押さえる。
15	局所密度近似の応用（原子・分子・固体の電子状態）【事前学習】クラウドファイル第１５回量子力学特論を通読し、講義内容の確認と疑問点のメモ。【事後学習】局所密度近似の原子・分子・固体の電子状態への適用の有効性と限界を捉える。
16	【事前学習】【事後学習】
17	【事前学習】【事後学習】
18	【事前学習】【事後学習】
19	【事前学習】【事後学習】
20	【事前学習】【事後学習】
21	【事前学習】【事後学習】
22	【事前学習】【事後学習】
23	【事前学習】【事後学習】
24	【事前学習】【事後学習】
25	【事前学習】【事後学習】
26	【事前学習】【事後学習】
27	【事前学習】【事後学習】
28	【事前学習】【事後学習】
29	【事前学習】【事後学習】
30	【事前学習】【事後学習】