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基礎微分積分１（再履）

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令和２年度入学者 基礎微分積分１（再履）
教員名 斎藤明
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業の形態 主としてオンデマンド型授業（音声付きスライド資料配信）

BlackBoard ID：月曜5限→20203206

受講者が少ないなど、オンライン型授業の方が教育効果が高いと判断される場合には、数回の授業の後にオンライン授業に切り替える可能性がある。その場合には余裕を持って告知する。
授業概要 高校で学んだ内容の復習から入り、１変数関数の微分法とその応用を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置く。再履修者用の講義だが、通常の「基礎微分積分１」と内容を大きく変えることなく授業を進める。
授業のねらい・到達目標 本講義を通して、微分に関する様々な公式や定理を運用することができるようになる。

・物事を論理的に説明することができる（A-3-1)。
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見することができる(A-4-1)。
・新しい問題に取り組む気持ちを持つことができる（A-5-1)。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP3,DP4,DP5及びカリキュラムポリシーCP3,CP4,CP5 に対応している。
授業の方法 講義を中心に進め、演習は宿題を通して行う。
なお、宿題および事後学習のために演習プリントを配布する。演習プリントの解答も渡し、各自に宿題を専用のノートに解き、自己採点することを求める。ノートは第15回の講義終了後に回収する。回収したノートから学習状況を調べ、成績に反映させる。
履修条件 令和２年度入学者の再履修者用に開講された講義である。
授業計画
1 高校数学の復習を行う。特に指数関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書1～10ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】配布する演習プリントの3番（指数に関する計算問題）を解き、同時に配布する解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
2 高校数学の復習を行う。特に逆関数の概念、対数関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書10～13ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの5番（対数に関する計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
3 高校数学の復習を行う。特に三角関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書13～21ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの9番（三角関数に関する計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
4 高校数学の復習を行う。指数、対数、三角関数に関する発展問題を解く。
【事前学習】配布する演習プリントの6, 11番（指数と対数に関する融合問題）を解き、同時配布する解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （2時間）
【事後学習】演習プリントの15番（三角関数に関する発展問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （2時間）
5 高校数学の復習を行う。特に２項係数と2項定理を復習する。
【事前学習】教科書21～23ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの17番（２項係数の計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
6 数列の極限の概念を学ぶ。
【事前学習】教科書26～30ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（数列の極限に関する計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
7 逆三角関数の定義と性質を学ぶ。また逆三角関数に関する発展問題を解き、理解を深める。
【事前学習】教科書30～34ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（逆三角関数に関する基本問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
8 これまでの講義内容を振り返る総合演習を行う。
【事前学習】教科書の46ページ練習問題A-2を解く(A-3, A-5）。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（逆三角関数に関する発展問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
9 関数の極限の概念を学ぶ。
【事前学習】教科書35～39ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの23番（数列の極限に関する発展問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
10 中間値の定理とその使い方を学ぶ。
【事前学習】教科書40～43ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの23番（方程式の解の存在範囲分析）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
11 微分の概念と各種の関数の導関数の公式を学ぶ。
【事前学習】教科書48～52ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの26番（微分に関する基本問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
12 積、商の微分、合成関数の微分など、微分法の各種の技術を学ぶ。
【事前学習】教科書52～61ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの27番（微分に関する計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
13 やや複雑な微分の計算方法を練習する。また対数微分法を学ぶ。
【事前学習】教科書62～64ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの28番（微分に関するやや複雑な計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
14 パラメータ表示された関数の微分法を学ぶ。
【事前学習】教科書64～66ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの29番（パラメータ表示された関数の微分）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
15 これまでの内容の補足と確認を行う。
【事前学習】第14回の講義で配布する2019年度の試験問題を解く(A-3, A-5)。 （2時間）
【事後学習】第14回の講義で配布する2018年度の試験問題を解く(A-3, A-5)。 （2時間）
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース 微分積分』 学術図書出版社 2014年 第１版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 試験(50%)、授業内テスト:第8回総合演習(20%)、宿題(30%)
授業時間とは別に時間を設け、試験を実施する。
第8回に総合演習を行う。成績に 20％の割合で反映させる。

毎回宿題を課す。宿題の提出状況を20％、内容を10％、計30％の割合で成績に反映させる。
オフィスアワー 随時 Zoom によるオフィスアワーを設ける。参加希望者は電子メールにて希望日時を伝えアポイントを取ること。希望者にアクセス情報を伝える。
備考 演習プリントは毎年更新されている。授業計画に書かれている問題番号は2019年度の演習プリントに基づいているが、更新により該当する問題の番号が変わることがある。変わった場合には適宜広義およびBlackBoardで告知する。

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