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線形代数１

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令和元年度以前入学者 線形代数１
教員名 古市茂
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 オンデマンド型の遠隔授業（全15回分の講義動画）
授業概要 線形代数における重要な概念である「ベクトル空間と線形写像」について学ぶ
授業のねらい・到達目標 ベクトル空間と線形写像についての基礎概念を理解する。
ベクトル空間（線形空間）に和とスカラー倍という演算が導入され、代数的構造を具体的に学ぶ。ベクトル空間の元の写像を考えてその数学的性質を学ぶ。
最終的に、本テーマに関して基礎的な問題および標準的な問題までを独力で解けるようにする。行列やベクトルの演算を通して，具体的に代数学の基本を学び取れるようにする。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 担当教官による講義．5月11日以降に全15回分の講義動画を公開予定です．文字通りオンデマンドで，
8月1日までに15回分の講義動画を順に視聴しながら，各自がノートに講義内容を写しながら理解に努めてください．
レポート課題を課しますので，各自が指示に従って，レポートを作成の上，指示された方法で，8月10日までに提出すること．

授業動画の公開方法や課題の提出方法などについては，Blackboard等で指示する．
授業計画
1 幾何ベクトルについて学習する。
【事前学習】教科書の4.1節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.1節の内容を理解しておくこと （2時間）
2 数ベクトルについてについて学習する。
【事前学習】教科書の4.1節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.1節の内容を理解しておくこと （2時間）
3 1次独立・1次従属について学習する。
【事前学習】教科書の4.2節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.2節の内容を理解しておくこと （2時間）
4 1次独立と連立方程式，行列式について学習する。
【事前学習】教科書の4.2節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.2節の内容を理解しておくこと （2時間）
5 1次結合と1次独立について学習する。
【事前学習】教科書の4.2節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.2節の内容を理解しておくこと （2時間）
6 部分空間について学習する。
【事前学習】教科書の4.3節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.3節の内容を理解しておくこと （2時間）
7 生成系について学習する。
【事前学習】教科書の4.3節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.3節の内容を理解しておくこと （2時間）
8 共通部分，和空間，直和について学習する。
【事前学習】教科書の4.3節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.3節の内容を理解しておくこと （2時間）
9 基底の存在と拡張について学習する。
【事前学習】教科書の4.4節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.4節の内容を理解しておくこと （2時間）
10 次元と部分空間の次元定理について学習する。
【事前学習】教科書の4.4節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.4節の内容を理解しておくこと （2時間）
11 線形写像と表現行列について学習する。
【事前学習】教科書の4.5節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.5節の内容を理解しておくこと （2時間）
12 基底の取り換え行列について学習する。
【事前学習】教科書の4.5節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.5節の内容を理解しておくこと （2時間）
13 像と核について学習する。
【事前学習】教科書の4.5節を読んでおくこと （2時間）
【事後学習】教科書の4.5節の内容を理解しておくこと （2時間）
14 ベクトル空間に関する演習問題の解説
【事前学習】参考書の第3章の例題に取り組み各自解答しておくこと （2時間）
【事後学習】参考書の第3章の類題を解くこと （2時間）
15 線形写像に関する演習問題の解説
【事前学習】参考書の第7章の例題に取り組み各自解答しておくこと （2時間）
【事後学習】参考書の第7章の類題を解くこと （2時間）
その他
教科書 『教養の線形代数 （村上正康・佐藤恒雄・野澤宋平・稲葉尚志）』 培風館 2016年 第6版
参考書 村上正康・野澤宗平・稲葉尚志 『演習線形代数』 培風館 1989年 第1版
授業内容の理解を深めるために問題を解くのは有効である。授業時間は限られており演習に避ける時間も少ないので、各自で学習するには最適の演習書として本書を推薦する。
成績評価の方法及び基準 レポート:提出されたレポートの内容によって評価する．(40%)、授業参画度:各回の授業毎に講義動画に対するリアクションペーパーを提出すること．1回4点×15回=60点．(60%)
【レポート】
・出題された課題を指示された形式、指示された方法で、期限までに提出すること
・レポートは，与えられた課題の実施状況及びその出来によって評価する。
・他者と全く同一のレポートが発見された場合は両者とも0点にする．

【リアクションペーパー】
・各回の授業毎に講義動画に対するリアクションペーパーを提出すること
・リアクションペーパーに書くべき内容については，適宜，blackboardにて指示する．

【備考】
もしも，新型ウィルスの影響が好転し，筆記試験を公平・公正：安全な状態で行えるようになった場合は筆記試験(100%)で評価する．
その場合，原則として再試験は行いません．
オフィスアワー 質問についてはblackboardの掲示板などを通してお願いします．
備考 下記は対面授業時における注意事項である．

・授業中の私語は厳禁です．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，退室を命じることがあります．

・本講義科目において，授業中にノートパソコンを使用することは一切ありません。授業中に，ノートパソコンやタブレット，スマートフォンを操作することは原則認めません。（急用の連絡がスマートフォンに来た時などは，遠慮なく退室して用を済ませてください。）講師の板書をノートパソコンを用いてlatexで取るという場合は認めますので，申し出てください。それ以外の理由で，このような機器を授業中に机の上に置くことを禁じます。使用の有無にかかわらず（例えば他の授業科目の課題などを行っている場合）大幅に減点します。

・前回の授業内容を復習して，理解が不十分な箇所が無いようにしておくこと．また，教科書の次回の授業範囲分を確認して，必要な予備知識に不足があれば補っておくこと．

・点数が悪いからどうにかして下さいと後から申し出る学生が時々いますが、再試験は行いません。そのような申し出をするなら、試験前にわからないところを質問しに来てください。このような申し出は、非常に見苦しいし，聞くに堪えません。

・インフルエンザ罹患などの病気・怪我や忌引き，電車遅延の理由のある場合は、それを示す書類を提示してください。こちらで判断の上、追試験を行う場合があります。原則的にこれら以外の理由での追試験は認めません。

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