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確率統計特論Ⅱ

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令和２年度入学者 確率統計特論Ⅱ
令和元年度以前入学者 確率統計特論Ⅱ
教員名 黑田耕嗣
単位数    2 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 後期 履修区分 選択必修
授業の形態 ①主として同時双方向型授業（Zoom によるライブ授業)

Blackboard ID: 20204520
授業概要 確率統計特論Iの内容を踏まえて, 確率論,確率過程論がいかに損害保険に洋々されているのかを解説する.
授業のねらい・到達目標 ・ベイズ統計における事前確率,事後確率
・タリフ構造と一般線形モデル
・長時間記憶とは
・相関を表す指標について
・コピュラとは
授業の方法 基本的に講義を行うが, 演習も積極的に行う.
授業計画
1 条件付き確率と条件付き期待値
【事前学習】条件付き確率について復習しておく （時間）
【事後学習】条件付き確立に関する演習問題を課す （時間）
2 事前分布と事後分布とは
【事前学習】ベイズの定理を復習しておく （時間）
【事後学習】事前分布と事後分布に関する演習を課す （時間）
3 最尤推定法の復習
【事前学習】最尤度推定法の復習を行っておく （時間）
【事後学習】最尤推定法の演習問題を課す （時間）
4 危険指標とタリフ構造
【事前学習】最尤法の復習 （時間）
【事後学習】一般化指数分布に関する演習問題を課す （時間）
5 加法型のタリフ構造
【事前学習】一般化指数分布の復習 （時間）
【事後学習】加法型のタリフ構造に関する推定に関する演習問題を課す （時間）
6 乗法型のタリフ構造
【事前学習】加法型のタリフ構造の復習 （時間）
【事後学習】乗法型のタリフ構造に関する推定に関する演習問題を課す （時間）
7 相関について
【事前学習】共分散の計算法を復習しておく （時間）
【事後学習】同時確率密度関数を与えたときの共分散に関する演習問題を課す （時間）
8 ブラウン運動の増分間の相関と非整数ブラウン運動の増分間の相関
【事前学習】ブラウン運動の復習 （時間）
【事後学習】非整数ブラウン運動の相関に関する演習問題を課す （時間）
9 ２次元ガウス分布の共分散行列と同時確率密度関数
【事前学習】２次形式の復習 （時間）
【事後学習】結合モーメント母関数に関する演習問題を課す （時間）
10 確率変数の分布関数の性質
【事前学習】分布関数とは何かを復習しておく （時間）
【事後学習】演習問題を課す （時間）
11 二つの確率変数が共単調であるとは？
【事後学習】共単調に関する演習問題を課す （時間）
12 二つの確率変数のコピュラとは？
【事前学習】同時確率密度関数に関する復習 （時間）
【事後学習】コピュラを求める演習問題を課す （時間）
13 コピュラに関するシミュレーション
【事後学習】右裾従属係数とは何か？ （時間）
14 アルキメデス型コピュラ｛グンベル,クレイトン, フランク)
【事後学習】アルキメデス型コピュラに関する演習問題を課す （時間）
15 これまでのまとめをグループごと行わせる
【事前学習】プレゼン資料の作成 （時間）
【事後学習】質疑応答のまとめ （時間）
その他
教科書 岩沢宏和,黒田耕嗣 『損害保険数理』 日本評論社 2018年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(50%)、授業参画度(50%)
オフィスアワー 水曜12:00から13:00研究室にて

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