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地球科学特講２ （物理数学）

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令和２年度以降入学者 地球科学特講２ （物理数学）
教員名 鵜川元雄
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 地球科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業の形態 オンデマンド型遠隔授業またはZoomを利用した双方向遠隔授業とオンデマンド型遠隔授業の組み合わせによる。Blackboardを利用する。
BlackboardコースID：20212757
授業概要 地球科学に現れる物理学的な解析に必要な数学の基礎を学ぶ。講義では基本的な関数、微分や積分の基礎、時系列解析や確率の基礎など、基礎的な数学を扱う。
授業のねらい・到達目標 ねらい：
地球科学での専門科目に対応できるような物理や数学の基礎事項の習得。

到達目標：学科プログラム（JABEE認定プログラム含む）の学習・教育到達目標とのかかわり：
「(G)地球科学の専門知識を修得する」に寄与する．

地球科学科　ディプロマ・ポリシー（D.P.)：
「(G)地球科学の専門知識を修得している」に対応する。

この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。

なお、新カリキュラム（令和２年度以降の入学者）では、この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP3 およびカリキュラムポリシーCP3 に対応している。
・物事を論理的に説明することができる。(A-3-1)
授業の方法 授業の形式：【演習】
Blackboardを利用して授業資料の配信、課題の回収を行う。課題については次回の授業で解説・講評を行う。
Zoomの利用が可能な場合は、Zoomによる授業を行う。
履修条件 一年次科目である基礎数学、基礎物理学、物理数学を修得していることが望ましい。
授業計画
1 本講義の流れや学ぶことについて説明する
【事前学習】シラバスを読んで、授業で扱う内容の概要を把握しておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料に示す本講義で学ぶ分野の概要を確認すること （1時間）
2 地球科学で扱う座標系及び次元
【事前学習】事前に配布した資料をもとに座標系や次元について調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、座標系や次元に関する事項について確認すること （3時間）
3 三角関数と複素数
【事前学習】事前に配布した資料に示す三角関数に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、三角関数と波に関する事項について確認すること （3時間）
4 行列と一次演算子
【事前学習】事前に配布した資料に示す行列の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、行列と連立一次方程式に関する事項について確認すること （3時間）
5 極限と微分
【事前学習】事前に配布した資料に示す極限と微分の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、極限と微分に関する事項について確認すること （3時間）
6 テーラー展開
【事前学習】事前に配布した資料により、テーラー展開の基礎について調べておくこと （1時間）
【事後学習】業で配布した資料と練習問題により、テーラー展開に関する事項について確認すること （3時間）
7 関数とグラフ
【事前学習】事前に配布した資料に示す関数とグラフの基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、関数とグラフに関する事項について確認すること （3時間）
8 微分と積分の関係
【事前学習】事前に配布した資料に示す微分と積分の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、微分と積分に関する事項について確認すること （3時間）
9 微分方程式
【事前学習】事前に配布した資料に示す微分方程式の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、微分方程式に関する事項について確認すること （3時間）
10 偏微分
【事前学習】事前に配布した資料に示す偏微分の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、偏微分に関する事項について確認すること （3時間）
11 関数の直交性
【事前学習】事前に配布した資料に示す関数の直交性の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、関数の直交性に関する事項について確認すること （3時間）
12 フーリエ級数とフーリエ解析
【事前学習】事前に配布した資料に示すフーリエ級数の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、フーリエ級数とフーリエ解析に関する事項について確認すること （3時間）
13 二項展開と確率
【事前学習】事前に配布した資料に示す二項展開の基礎に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、二項展開に関する事項について確認すること （3時間）
14 二項展開とポアソン過程
【事前学習】事前に配布した資料に示すポアソン過程に関することを予め調べておくこと （1時間）
【事後学習】授業で配布した資料と練習問題により、二項展開とポアソン過程に関する事項について確認すること （3時間）
15 まとめ（これまでの復習を行い授業内容の理解を深める）
【事前学習】これまでの授業内容を復習しておくこと （1時間）
【事後学習】授業内容を復習し、まとめること （3時間）
その他
教科書 使用しない
参考書 授業で指示する
成績評価の方法及び基準 授業で課す課題(100%)
授業で課す課題（合計100点）のうち60点以上を合格とする。
達成度評価基準：
（1）座標系、複素数、三角関数、行列が理解できる（30点）
（2）物理で使う基礎的な微分・積分が理解できる（50点）
（3）関数の直交性とフーリエ解析の基礎が理解できる（10点）
（3）確率、二項展開、ポアソン過程の基礎が理解できる（10点）
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