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線形代数２（含演習）

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令和２年度以降入学者 線形代数２（含演習）
令和元年度以前入学者 線形代数２（含演習）
教員名 大野晋司・酒井健
単位数    3 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 Zoom による双方向型の遠隔授業(12回)と課題研究(3回)を組み合わせる。
Blackboard のコースID: 20212883
授業概要 一般化されたベクトル空間について学びます。
次元、一次独立、一次従属についてベクトル空間の要素（ベクトル）を統一的に扱う方法について学びます。
授業のねらい・到達目標 幾何的なベクトルというイメージから出発して、数学で扱われる様々な概念がベクトル空間の具体例を与えることを理解する。
高校までの数学に比べて幾分抽象性が高くなるが、具体例を通じて線形代数学の考え方と手法に習熟する。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。

なお，新カリキュラムにおいては，文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,DP4,DP6,DP8 及びカリキュラムポリシー CP3,CP4,CP6,CP8 に対応しています。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・周りの人々と相互に意思を伝達することができる(A-6-1)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 授業の形式【講義・演習】
Zoom を利用して、演習付きの講義形式で行われる.
主に一コマ目では講義を中心に行い、二コマ目では演習問題をアドバイスを受けながら解き提出をする．
そして、後日返却される提出物の内容に応じたコメントを参考に理解を深める．
※Zoomでの講義の様子は録画され、講義の次の日までにBlackboardを通じて配信する予定.
履修条件 原則として、「線形代数２」の再履修者と学科により指示された者が対象です。
授業計画
1 連立一次方程式を行列で表す方法を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキス第３章§1,2,3（連立一次方程式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】連立一次方程式に関する、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
2 行基本変形で連立一次方程式を解く方法を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキス第３章§4,5,8（連立一次方程式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】連立一次方程式、行基本変形に関する、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
3 ベクトルのなす集合とその空間を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第４章§1,2（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトルのなす集合とその空間について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
4 ベクトルの１次独立性を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第４章§3（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトルの１次独立性について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
5 ベクトルが張る部分空間を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第４章§4（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトルが張る部分空間について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
6 一般の部分空間を学ぶ(A-3,A-4)。（課題研究）
【事前学習】テキスト第４章§5（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】一般の部分空間について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
7 ベクトル空間の基底（ベース）について学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第４章§6（基底と次元）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトル空間の基底について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
8 ベクトル空間の次元についての解説と確認テスト(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第４章§6（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。また、これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】ベクトル空間の次元について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
9 解空間の基底の求め方を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第４章§7（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】解空間の基底について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
10 ベクトルが張る部分空間の基底の求め方を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第４章§8（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトルが張る部分空間の基底について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
11 部分空間の共通部分と和について学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第４章§9（列ベクトル空間）および配布プリントを通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】部分空間の共通部分と和について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
12 行列のランクと列空間の次元について学ぶ(A-3,A-4)。（課題研究）
【事前学習】テキスト第４章§9（列ベクトル空間）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列のランクと列空間の次元について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
13 行列式の定義と基本性質を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキス第７章§1,2（行列式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式の定義と基本性質について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
14 行列式と行基本変形・正則性を学ぶ(A-3,A-4)。（遠隔授業）
【事前学習】テキスト第７章§3,4（行列式）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】行列式と行基本変形・正則性について、授業中に指示された課題を解くこと(A-8)。 （3時間）
15 授業内試験と解説(A-3,A-4)（遠隔授業）
【事前学習】これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】これまでの講義内容を復習し，授業の理解を深める(A-8)。 （3時間）
その他
教科書 酒井 健 『線形代数入門』 日本評論社 2019年 第1版
参考書 加藤文元 『大学教養　線形代数 （数研講座シリーズ）』 数研出版 2019年 第1版
市原一裕，下川航也 『ひらいてわかる線形代数』 数学書房 2011年 第1版
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業内テスト(40%)、授業参画度(30%)
授業参画度は演習問題への取り組みなどを総合的に考慮します．
提出を求める課題についてはその内容を込め、授業参画度として評価します．
授業内テストを通して, (A-3,A-4)を評価します. A-8については事後学修の課題に取り組む姿勢を通して評価します.
オフィスアワー 講義終了後，該当教室にて。 できれば事前に連絡しておくことが望ましい。(酒井)
Blackboardで別途案内する。(大野)

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