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数学序論１

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令和２年度以降入学者 数学序論１
教員名 茂手木公彦
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業の形態 同時双方向型授業（Zoomによるライブ中継）
時間割通りZoomを用いて授業を行う。ビデオ配信は行わない。

可能であれば、試験を対面形式で実施する。
また、質問への対応の場として設定することが可能であれば、数回は対面の授業を実施したいと考えている。
Blackboard のコースID：20212894
授業概要 1年次に学んだ微分積分や線形代数学を異なった視点から見直す。
1年次に微分積分、線形代数学を学んだが、少し視点を変えて見直すことでより深く理解できることを目指す。
教職を目指す学生を意識して、高校までの微分積分と大学での微分積分の取り扱い方の違いに重点を置いて講義を進める。
また、線形代数は１次変換（２次元の線形代数）に焦点を絞り、幾何学的な意味を強調する。
授業のねらい・到達目標 ・高校までの微分積分と大学での微分積分の違いを説明できる。
・線形代数を幾何学的視点から理解できる。
この科目は文理学部（学士（理学）のDP 3, 4, 6, 8 及びCP 3, 4, 6, 8 に対応している。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、自分の考えを説明することができる(A-6-2)。
・A-8-2：自分の学修経験の振り返りを継続的に行い、分析することができる(A-8-2)。
授業の方法 授業の形式：【講義，演習】
演習を取り入れながら、講義を進めていく。
演習での発表を通して人に説明する力 (A-6) を養う。
講義中の質問も大歓迎なので、この機会に質問する力 (A-6) も身に付けて欲しい。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 2020年度以降の入学者のみを対象とします。2019年度以前の入学者は履修できません。
授業計画
1 ガイダンス授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
学生とのやりとりを通して、これから講義で学んでいく内容に関しての問題意識をもたせる。
【事前学習】1年次に学んだ内容の復習 (A-8) （２時間）
【事後学習】1年次に学んだ内容の復習 (A-8) （２時間）
2 同値関係、順序関係 (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
3 実数論と連続関数 (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。高校の教科書を見直しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
4 関数のグラフをかく (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。高校の教科書を見直しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
5 実数論と微分の諸定理 (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。高校の教科書を見直しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
6 平均値の定理 (A-3,A-4)
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。高校の教科書を見直しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
7 高校での積分と大学での積分
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。高校の教科書を見直しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
8 微分積分学の基本定理
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。高校の教科書を見直しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
9 確認テストとその解説
【事前学習】これまでの講義の内容を復習しておく (A-8)。 （4時間）
【事後学習】試験問題のやりなおし (A-8)。 （1時間）
10 連立方程式と基本変形
【事前学習】中学校での連立方程式の取り扱いと線形代数学での連立方程式の取り扱いについて復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
11 線形変換（１次変換）
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。線形代数の復習 (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
12 固有ベクトル（首を振らないベクトル）
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
13 点変換と座標変換（引越しか住所変更か）
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
14 線形変換をキレイな形で表示する
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認 (A-8)。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む (A-8)。 （２時間）
15 確認テストとその解説
【事前学習】これまでの講義の内容を復習しておく (A-8)。 （4時間）
【事後学習】試験問題のやりなおし (A-8)。 （1時間）
その他
教科書 特に使用しない。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(70%)、授業参画度(30%)
講義中の発言や質問など積極的に参加していれば、それも評価する。

試験の解答状況を通して(A-3,A-4)の達成度を評価する。
演習の参加状況を通して(A-6)の達成度を評価する。
また，普段の事後学習の学修状況を通して(A-8)の達成度を評価する。
オフィスアワー 初回の講義の際に知らせる。

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