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数理統計（含演習）

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令和２年度以降入学者 数理統計（含演習）
令和元年度以前入学者 確率統計序論２（含演習）
教員名 井手 勇介
単位数    3 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 選択
授業の形態 (1)オンデマンド型授業(録画授業配信)＋同時双方向型授業（Zoom によるライブ授業)
Blackboard のコースID:20212910
授業概要 数理統計の基礎概念を身に付け, 区間推定・仮説検定の基本的な考え方を習得する．
将来，　実践的な問題に直面したときに数理統計を用いて対処する際の基本的な考え方を習得する．
授業のねらい・到達目標 ・数理統計の基本的な考え方を理解する．
・正規母集団について，統計量の点推定・区間推定を身に着ける.
・正規母集団について，統計量の検定方法を身に着ける.
・適合度検定・独立性の検定を理解する．
・回帰分析の方法を身に着ける．
この科目は文理学部（学士,数学)のディプロマポリシーDP3,4,5,6,8 及びカリキュラムポリシーCP3,4,56,8に対応している。
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし,その上で既存の知識にとらわれることなく数理科学的根拠に基づいて考察することが出来る. (A-3-3)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し, 専門的知識に基づいて解決策を作成できる.(A-4-3)
・与えられた問題に取り組む気持ちをもつことができる. (A-5-1)
・親しい人々とコミュニケーションを取り, 専門的知識について正しく説明することができる.(A-6-2)
・自分の学習経験の振り返りを継続的に行うことができる。(A-8-1)
授業の方法 授業の形式【講義】
①金曜日2限までにBlackboardを通じて録画授業・課題が配信されるので，受講生はそれを学修する（オンデマンド型授業）．
＊配信される資料は履修者本人がダウンロードすること．動画は視聴のみ可能である．
②金曜日3限の時間に，同時双方向型授業にて，前回課題の解説・今回内容の補足説明・質問対応を行う．
③課題のフィードバックについては，全体に対して解答例を示すとともに，個別の質問に対しては個別対応する．
授業計画
1 ガイダンス
数理統計学とはどのような学問か？ 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】高校までの確率の内容を復習しておく． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
2 標本とその整理（母集団，標本，統計量，視覚化） 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
3 1変量データの整理（度数分布表，標本平均，標本分散，四分位数） 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
4 2変量データの整理（散布図，標本共分散，標本相関係数） 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
5 確率の復習・条件付確率・ベイズの定理 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
6 確率変数・確率分布（確率変数，確率分布，期待値，分散） 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
7 離散分布（二項分布・ポアソン分布・幾何分布・離散一様分布） 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
8 連続分布（一様分布・指数分布・正規分布・カイ二乗分布・t分布） 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
9 第1回から第8回までの内容に関するオンデマンド試験とその解説
【事前学習】第1回から第8回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （2時間）
【事後学習】第1回から第8回までの内容について整理する． （3時間）
10 標本平均の期待値と分散
正規母集団の標本平均・不変分散（正規分布・カイ二乗分布・t分布） 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
11 極限定理（大数の法則：モンテカルロ法・中心極限定理）
点推定・区間推定 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
12 正規母集団の区間推定（母平均・母分散）
母比率の区間推定 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
13 正規母集団の統計的仮説検定（母平均・母分散）
母比率の統計的仮説検定 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
14 適合度の検定・独立性の検定
母回帰係数の推定 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
15 第10回から第14回までの内容に関するオンデマンド試験とその解説
講義全体のまとめ
【事前学習】第10回から第14回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （3 時間）
【事後学習】講義全体の内容について整理する． （2 時間）
その他
教科書 種村秀紀，澁谷幹夫 『統計学I』 数学書房 2017年 第1版
参考書 今野紀雄，井手勇介，瀬川悦生，竹居正登，大塚一路 『横浜発　確率・統計入門』 産業図書 2014年 第1版
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(80%)、授業参画度(20%)
授業内テストを通じて,(A-3,A-4)の達成度を評価し, 演習問題への取り組みを通じて(A-8)を評価します．
授業参画度は毎回の課題によって評価する．
オフィスアワー 水曜午前中に設定しますが，メール等にて連絡してもらえれば柔軟に対応可能です．

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